Tüm Modların Dinamik Karşılıklarının Belirlenmesi ve TKB (CQC) Yönteminin Uygulanması

ARSA yöntemi ile itme analizinin i 'inci adımında, mod birleştirme sonucu hesaplanan, ( X ) ve ( Y ) deprem doğrultusu için ayrı ayrı hesaplanan yapısal karşılıklar yani tipik yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme veya iç kuvvet değerleri r_x⁽ⁱ⁾ ve r_y⁽ⁱ⁾ ile ifade edilir.

TBDY Bölüm Ek 4B.2.4 'te Tam Karesel Birleştirme (TKB veya CQC) kuralı anlatılmıştır. Buna göre ( X ) ve ( Y ) deprem doğrultusu için i 'inci itme adımı sonunda taşıyıcı sistemin herhangi bir noktasında veya kesidinde oluşan herhangi bir yerdeğiştirmeyi, plastik şekildeğiştirmeyi veya iç kuvvetler :r_cizgi_xi: ve :r_cizgi_yi: aşağıdaki bağıntılar ile hesaplanmaktadır.

Bu denklemde m ve n mod sayısını, x ve y deprem doğrultusunu ifade etmektedir. Örneğin :r_cizgi_xni: ( X ) deprem doğrultusunda itme analizinin i 'inci adımında, tipik bir n 'inci doğal titreşim moduna ait :art_ölç_kat: =1 alınarak hesaplanmış yapısal karşılıklardır. Her Doğrultu ve Her Mod için İç Kuvvetlerin Elde Edilmesi başlığında anlatılmış :r_cizgi_xni: ve :r_cizgi_yni: değerleri, yukarıdaki bağıntılar kullanılarak diğer bir deyişle CQC yöntemi ile birleştirilerek :r_cizgi_xi: ve :r_cizgi_yi: değerleri elde edilir.

Yukarıdaki denklemde ρ_mn , m ve n modlarına ait çapraz korelasyon katsayısı 'nı göstermektedir. TBDY Denklem 4B.5a 'ya göre ρ_mn aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.

Burada β_mn , gözönüne alınan m’inci ve n’inci doğal titreşim periyotlarının oranını, ξ_m ve ξ_n ise aynı modlara ait olan ve birbirinden farklı alınabilen modal sönüm oranları ’nı göstermektedir.

Bu işlemler uygulandığında i 'inci adımın sonunda ( X ) ve ( Y ) deprem doğrultusu için tipik yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme veya iç kuvvet değerleri r_x⁽ⁱ⁾ ve r_y⁽ⁱ⁾ hesaplanmış olur.