Çok Modlu İtme Yöntemi (Arsa Yöntemi)
Deprem etkisi altında bina taşıyıcı sistemlerinin tasarımı için iki ana yaklaşımdan bir tanesi Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımıdır. TBDY Madde 5.1.1 'de ŞGDT yaklaşımındaki ilkeler tanımlanmıştır. Mevcut veya daha önce ön tasarımı yapılmış taşıyıcı sistem elemanının doğrusal olmayan modelleme yaklaşımları ile uyumlu iç kuvvet - şekildeğiştirme bağıntıları belirlenir. Öngörülen performans hedefi ile uyumlu olarak seçilen deprem yer hareketi altında, taşıyıcı sistemin statik veya dinamik artımsal yöntemlerle hesabı yapılır, doğrusal olmayan sünek davranışa ilişkin şekildeğiştirme talepleri ile gevrek davranışa ilişkin dayanım talepleri elde edilir. Elde edilen şekildeğiştirme ve iç kuvvet talepleri, öngörülen performans hedefi ile uyumlu olarak tanımlanan şekildeğiştirme ve dayanım kapasiteleri ile karşılaştırılır. Şekildeğiştirme ve dayanım taleplerinin bunlara karşı gelen şekildeğiştirme ve dayanım kapasitelerinin altında olduğu veya onları aştığı gösterilerek şekildeğiştirmeye göre değerlendirme tamamlanır.
TBDY Bölüm 5.6 'da Doğrusal Olmayan İtme Yöntemleri içerisinde 5.6.2, 5.6.3 ve 5.6.4 'te Tek Modlu İtme Yöntemleri ve 5.6.6 'da Çok Modlu İtme Yöntemleri açıklanmıştır. Artımsal Spektrum Analizi (ARSA) Yöntemi, binaların ve köprülerin deprem etkileri altında Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarımı (ŞGDT) için önerilen çok modlu bir itme analizi yöntemidir. ARSA yöntemi ile yapılan itme analizinde TBDY 'de tanımlanan TBDY Madde 2.3.4 'te tanımlanan yatay elastik tasarım spektrumundan yararlanılır. Her bir lineer itme adımında TBDY Bölüm Ek 4B.2 'de açıklanan mod birleştirme yöntemi kullanılır ve modal yerdeğiştirme artımları “eşit yer değiştirme kuralı” kullanılarak ölçeklendirilir.
Çok modlu itme analizi yöntemi Artımsal Spektrum Analizi (ARSA), her bir itme adımında oluşan plastik mafsallar ile uyumlu mod şekillerini gözönüne alan “adaptive” bir yöntemdir ve yapı tipinden bağımsız genel bir analiz yöntemidir. ARSA doğrusal spektrum analizine dayanan yerdeğiştirme kontrollü bir itme analizi yöntemidir. Yani dinamik karakteristikleri belli olan sistemin her bir modunun her bir adımında yapacağı yerdeğiştirme değeri spektrumdan okunmaktadır. Daha sonra oluşan iç kuvvetler ayrı ayrı bulunmakta ve elde edilen sonuçlar (yerdeğiştirmeler, momentler vb.) adım sonunda birleştirilmektedir.
ARSA yönteminde en kritik nokta, modal büyüklüklerin göreli değerlerinin belirlenmesi amacı ile her itme adımında modal yerdeğiştirme artımlarının, Δdn(i) , ölçeklendirilmesidir.
Bu bağıntıda (n) mod sayısını, :art_ölç_kat: ise ( i ) ‘inci adımda bütün modlar için sabit olan artımsal ölçek katsayısını göstermektedir. Sden(1) ilk itme adımında (doğrusal elastik durumda) n’inci moda ait elastik spektral yerdeğiştirmedir. Yöntemin detaylı açıklaması yapılacaktır. Burada her bir mod için modal ölçekleme yapılır ve bu ölçeklemenin esası “eşit yerdeğiştirme kuralı” dır. Bu kuralda nonlineer spektral yerdeğiştirmenin elastik spektral yerdeğiştirmeye eşit olduğu kabul edilmektedir. Aşağıdaki şekilde her bir mod için Modal ve Spektral yedeğiştirmelerin, yatay elastik tasarım spektrumundan elde edilen spektral sözde ivme grafiklerinin her bir itme adımında ölçeklenmesinin temsili bir grafiği gösterilmiştir.
ARSA eşit yerdeğiştirme kuralını uyguladığı için yapı performans noktası analizlerin başlangıcında belirlenir böylece ek işlemlere gerek kalmamaktadır. Bu durum ARSA yönteminin önemli avantajlarından birisidir.
TBDY Madde 5.6.6.1 'de “Çok Modlu İtme Yöntemi’nin, verilen tasarım spektrumuna göre özel durumda başlangıç (elastik) rijitlikleri kullanılarak doğrusal hesap için uygulanması sonucunda elde edilen tüm iç kuvvetlerin ve yerdeğiştirmelerin, aynı tasarım spektrumu esas alınarak 4.8.2 ’ye göre elde edilen büyüklüklerle birebir aynı olduğu hesap raporunda gösterilecektir.” şeklinde bir ifadeye yer verilmiştir. ARSA yönteminde 4.8.2 'de belirtilen mod birleştirme yöntemi ile deprem hesabının analiz kriterler her bir adımda uygulandığından Çok Modlu İtme Yöntemi olarak ARSA yöntemi kullanıldığında bu şart otomatik olarak sağlanmış olur.
TBDY Madde 5.6.6.2 'de “Kullanılan Çok Modlu İtme Yöntemi’nde binanın farklı titreşim modları için tanımlanan bağımsız sabit modal yük vektörlerinin yapıya artımsal olarak ayrı ayrı uygulanması durumunda, elde edilen modal iç kuvvetler istatistiksel olarak birleştirilmeyecek, 4B.2.4 ’e göre birleştirilmiş modal eleman uç yerdeğiştirmeleri ve akma dönmeleri ile uyumlu olarak hesaplanacaktır.” şeklinde bir ifadeye yer verilmiştir. ARSA yöntemi her bir itme adımında yapılan modal analizi yapıya artımsal olarak uygulanır ve her bir adım sonunda birimki şekildeğiştirme ve iç kuvvet değerleri elde edilir. Her bir adım sonunda TBDY Bölüm Ek 4B.2.4 'de anlatılan Tam Karesel Birleştirme (TKB veya CQC) Kuralı uygulanır.
Çok Modlu İtme Yöntemleri 'nden biri olan Artımsal Spektrum Analizi (ARSA) yönteminin aşamaları sırası ile aşağıdaki gibi özetlenebilir. Her bir aşamanın detaylı açıklaması başlıkların içerisinde anlatılmıştır.
Her Bir Mod ve Doğrultu için Performans Noktası Belirlenmesi
Modal Sözde İvme Artımı, Modal Deplasman Artımı ve Birikimli Ölçek Katsayısı Belirlenmesi
Her Doğrultu ve Her Mod için Yerdeğiştirmelerin Elde Edilmesi
Tüm Modların Dinamik Karşılıklarının Belirlenmesi ve TKB (CQC) Yönteminin Uygulanması
Akma Seviyesine Ulaşan Elemanların Belirlenmesi ve Sistem Rijitlik Matrisinin Yeniden Oluşturulması
Sonraki Konu
İlgili Konular