İkinci Mertebe Gösterge Değeri Hesabı (4.9.2)
Her iki doğrultu için her bir katta Denklem 4.35 ile ikinci mertebe gösterge değeri otomatik hesaplanır.
Tüm katlar için belirlenen ikinci mertebe gösterge değeri Denklem 4.36 ile hesaplanan sınır değere uygun olur ise ikinci mertebe etkilerinin tasarıma esas iç kuvvetlerin hesabında gözönüne alınmaz.
Denklem 4.36 ’da verilen koşulun sağlanmaması halinde tüm iç kuvvetler Denklem 4.37 ile hesaplanan ikinci mertebe büyütme katsayısı ile otomatik arttırılır.
Her iki doğrultu için yapılan bu kontrol bodrumlu binalarda sadece üst bölüm için otomatik yapılır.
SİMGELER
θII,i(X) | (X) deprem doğrultusunda her bir i’inci kat için tanımlanan ikinci mertebe gösterge değeri |
θII,max(X) | (X) deprem doğrultusunda tanımlanan maksimum ikinci mertebe gösterge değeri |
Vi(X) | (X) deprem doğrultusunda i’inci kattaki azaltılmış kat kesme kuvveti [kN] |
hi | i’inci katın yüksekliği [m] |
∆i,ort(X) | (X) deprem doğrultusunda ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden ortalama azaltılmış göreli kat ötelemesi [m] |
wk | k’ıncı kata etkiyen toplam ağırlık [kN] |
βII(X) | İkinci mertebe büyütme katsayısı |
Çeşitli yüklerin etkisi altında standart olarak yapılan taşıyıcı sistem hesabı esasen şekil değiştirmemiş (deforme olmamış) sistem üzerinden yapılmaktadır. Oysa deforme olmuş şeklin dikkate alınması ile taşıyıcı sistemde ek davranış büyüklükleri (iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler vs) hesaplanabilir. Taşıyıcı sistemin deforme olmuş şeklinin etkisi hesaplarda iki şekilde gözönüne alınabilir. Birincisinde deforme olmuş şekil, hem geometrik uygunluk koşullarında, hem de denge koşullarında dikkate alınır. “Büyük Yerdeğiştirme Teorisi” adı verilen bu yaklaşımın ancak çok büyük deformasyon yapan esnek sistemlerde uygulanması uygun olur. Pratikte özellikle bina taşıyıcı sistemleri için kullanılan yaklaşım, deforme olmuş şeklin sadece denge denklemlerinde gözönüne alınmasına karşı gelen “İkinci Mertebe Teorisi”dir.
Genelde yatay yüklerin, özelde deprem yer hareketinin etkisi altında taşıyıcı sistemin düşey elemanlarında meydana gelen yatay şekildeğiştirmelerin (göreli kat ötelemeleri) etkisi ile oluşan “ikinci mertebe etkiler”in hesaplanması ve tasarımda gözönüne alınması gerekir. Çünkü bu etkiler taşıyıcı sistemde hem “rijitlik kaybı”na, hem de özellikle doğrusal olmayan davranışa bağlı olarak “dayanım kaybı”na neden olurlar. Her iki etkinin çok büyük değerler alması nihai olarak taşıyıcı sistemde stabilite kaybına (burkulma) ve nihai olarak göçmeye neden olabilir.
Ancak Dayanıma Göre Tasarım kapsamında deprem hesabında ikinci mertebe etkilerinin alınması kolay bir iş değildir ve yaklaşık yöntemlerle yetinilir. TBDY 2018’de gözönüne alınan ve birbirine çok benzeyen yaklaşık yöntemlerde rijit diyafram kabulü yapılır ve burulma etkileri ihmal edilir. Denklem 4.37 ile hesaplanan arttırma katsayısına bağlı olarak ikinci mertebe etkisi gözönüne alınır.
Ch parametresi, betonarme ve çelik taşıyıcı sistemlerin ikinci mertebe etkisi altında histeretik davranışlarının farkını belirtmek için kullanılmıştır. Çelik için geçerli elasto-plastik çevrimsel histeretik davranış akma sonrasında ikinci mertebe etkilerinin artmasına yol açmakta, betonarmede geçerli olan ve çevrim içi riijitlik kaybını içeren histeretik davranış ise akma sonrası ikinci mertebe etkilerini göreli olarak sınırlamaktadır.
Deprem yönetmeliği raporu İkinci Mertebe bölümünde yapılan hesapların detayları verilir.
Sonraki Konu