Modal Sözde İvme ve Modal Yerdeğiştmenin Hesaplanması (5B.2.3 , 5B.2.4 )
Her bir itme adımında Modal Sözde İvme ve Modal Yerdeğiştirmeler otomatik hesaplanır.
SİMGELER
a1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k’ıncı itme adımında birinci moda ait modal tek serbestlik dereceli sistem’in modal sözde-ivmesi [m/s2]
d1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k’ıncı itme adımında birinci moda ait modal tek serbestlik dereceli sistem’in modal yerdeğiştirmesi [m]
uix1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k’ıncı itme adımında i’inci katta x ekseni doğrultusunda hesaplanan yerdeğiştirme [m]
Δa1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k’ıncı itme adımında birinci moda ait modal tek serbestlik dereceli sistem ’in modal sözde-ivme artımı [m/s2]
Δd1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k ’ıncı itme adımında birinci moda ait modal tek serbestlik dereceli sistem ’in modal yerdeğiştirmesi [m]
Δfix1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k ’ıncı itme adımında i ’inci katta x ekseni doğrultusunda etkiyen deprem yükü artımı [kN]
Δfiy1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k ’ıncı itme adımında i ’inci katta y ekseni doğrultusunda etkiyen deprem yükü artımı [kN]
Δfiθ1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k ’ıncı itme adımında i ’inci katta z ekseni doğrultusunda etkiyen deprem yükü artımı [kN]
Δuix1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k ’ıncı itme adımında i ’inci katta x ekseni doğrultusunda hesaplanan yerdeğiştirme artımı [m]
Δuiy1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k ’ıncı itme adımında i ’inci katta y ekseni doğrultusunda hesaplanan yerdeğiştirme artımı [m]
Δuiθ1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için k ’ıncı itme adımında i ’inci katta z ekseni doğrultusunda hesaplanan yerdeğiştirme artımı [m]
Φix1(k) = i’inci katta her bir k’ıncı itme adımında serbest titreşim hesabı ile yenilenen değişken mod şekli ’nin x doğrultusundaki genliği
Φiy1(k) = i’inci katta her bir k’ıncı itme adımında serbest titreşim hesabı ile yenilenen değişken mod şekli ’nin y doğrultusundaki genliği
Φiθ1(k) = i’inci katta her bir k’ıncı itme adımında serbest titreşim hesabı ile yenilenen değişken mod şekli ’nin z doğrultusundaki genliği
Γ1(X,k) = (X) deprem doğrultusu için her bir k ’ıncı itme adımında serbest titreşim hesabı ile yenilenen değişken mod şekli ’ne göre hesaplanan modal katkı çarpanı
ω1(k) = Her bir k ’ıncı itme adımında yenilenen serbest titreşim hesabından bulunan birinci mod doğal açısal frekansı [rad/s]
TBDY Denklem 5B.7 'de gözönüne alınan bir (X) deprem doğrultusunda her bir k 'ıncı itme adımı için hesaplanan deprem yükü artımları, Δfix1(X,k), Δfiy1(X,k) ve Δfiθ1(X,k) , 'nın etkisi altında meydana gelen kat yerdeğiştirme artımları, Δuix1(X,k), Δuiy1(X,k) ve Δuiθ1(X,k) TBDY Denklem 5B.9 ile elde edilir.
Bu denklemde Δd1(X,k) , terimi Modal Yerdeğiştirme Artımı olarak ifade edilmektedir. Φix1(k) , Φiy1(k) ve Φiθ1(k) değerleri, gözönüne alınan (X) deprem doğrultusunda, her bir k 'ıncı itme adımında plastik mafsalların meydana getirdiği rijitlik değişimi dikkate alınarak yapılan modal analiz sonucunda hesaplanan hakim mod şeklinin sırasıyla x,y,z eksenlerindeki genliğidir. Γ1(X,k) değeri gözönüne alınan (X) deprem doğrultusunda, her bir k 'ıncı itme adımında plastik mafsalların meydana getirdiği rijitlik değişimi dikkate alınarak yapılan modal analiz sonucunda hesaplanan modal katkı çarpanı 'dır.
Denklem 5B.7 'de yer alan k 'ıncı itme adımındaki modal sözde ivme artımı, Δa1(X,k) , ile modal yerdeğiştirme artımı Δd1(X,k) , arasındaki adım adım doğrusal ilişki TBDY Denklem 5B.10 'da verilmiştir.
Bu denklemde ω1(k) taşıyıcı sistemin her bir k 'ıncı itme adımında yapılan modal analiz sonucunda hesaplanan birinci mod (hakim mod) doğal açısal frekansı 'dır.
TBDY 5B.2.4 'e göre ardışık iki mafsal oluşumu arasında tanımlanan k 'ıncı itme adımında bilinmeyen büyüklük olarak, modal tek serbestlik dereceli sistem 'in Denklem 5B.7 'de yer alan birinci moda ait modal sözde ivme artımı Δa1(X,k) alınabilir. Bu durumda kuvvete dayalı hesap yapılmış olur. Ancak bunun yerine, iç kuvvetlerin doğrudan hesabını olanaklı kılması bakımından Denklem 5B.9 'da yer alan modal yerdeğiştirme artımı Δd1(X,k) bilinmeyen büyüklük olarak alınablir. Bu durumda yerdeğiştirmeye dayalı hesap yapılmış olur. Değişken Tek Modlu İtme Analizi 'nde bilinmeyen büyüklük olarak modal yerdeğiştirme artımı Δd1(X,k) , değeri alınır ve yerdeğiştirmeye dayalı hesap yapılır.
Modal yerdeğiştirme artımı Δd1(X,k) TBDY 5B.2.4 'e göre plastik mafsalın akma koşullarından hesaplanmaktadır. Bu artım iterasyon düzeyinin belirlenmesinde kullanılır.
Modal yerdeğiştirme artımı Δd1(X,k) ve deprem yükü artımları, Δfix1(X,k), Δfiy1(X,k) ve Δfiθ1(X,k) hesaplandıktan sonra modal kapasite diyagramı doğrudan elde edilir. Daha sonrasında modal kapasite diyagramı dönüştürülerek itme eğrisi elde edilebilir. İtme Eğrisi ve Modal Kapasite Diyagramı (5B.2.5 , 5B.2.6)
