Örnek projede D01 döşemesinde TBDY Madde 7.11.3 'te belirtilen koşullara göre döşeme düzlem içi basınç, çekme ve kayma gerilmesi kontrolü yapılacaktır.

Malzeme: C25/S420

Betonun tasarım basınç dayanımı, fcd = 25/1.5 = 16.67 MPa = 1699.867 tf/m2

Betonun tasarım çekme gerilmesi, fctd = 1.167 MPa = 118.97 tf/m2

Donatı tasarım akma dayanımı, fyd = 420/1.15 = 365.22 MPa = 37242.076 tf/m2

Dayanım Fazlalığı Katsayısı, D = 2.5

Döşeme kalınlığı, d = 14 cm = 0.14 m

Basınç Gerilmesi Kontrolü

Yarı rijit diyafram çözümünden elde edilen ve G'+Q'-Ey'-0.3Ex'+0.3Ez yük birleşimi etkisi altında çözüm yapılacaktır. Döşemenin negatif yöndeki Ey' deprem yükünden kaynaklanan en büyük gerilme değerinin döşemenin alt orta noktada olmaktadır. Bu durumda bu noktada 1 aksındaki F11 değerleri aşağıdaki gibidir.

G'=-0.683 tf/m Q'=-0.272 tf/m Ex'=0.00077 tf/m Ey'=0.814 tf/m Ez'=-0.3 tf/m

Bu durumda dayanım fazlalığı katsayısını dikkate alarak G'+Q'-Ey'-0.3Ex'+0.3Ez yük birleşiminde oluşan F11 değeri aşağıdaki gibidir.

F11 = (-0.683) + (-0.272) - 2.5(0.814 + 0.3*0.00077) + 0.3(-0.3) = -3.08 tf/m

olarak bulundu. Oluşan basınç gerilmesi,

F11/d = 3.08/0.14 = -22.00 tf/m2

olarak bulundu. TBDY Madde 7.11.3 'e göre bu değerin 0.85fcd değerinden küçük olması gerekmektedir.

0.85fcd = 0.85*1699.867 = 1444.60 tf/m2 > 22.00 tf/m2 Koşul sağlanmaktadır.

Çekme Gerilmesi Kontrolü

Yarı rijit diyafram çözümünden elde edilen ve 0.9G'+Ey'-0.3Ex'-0.3Ez yük birleşimi etkisi altında çözüm yapılacaktır. Dayanım fazlalığı katsayısı dikkate alınarak hesaplanan F11 değeri 0.7672 olarak okunmuştur. Bu durumda oluşan basınç gerilmesi,

F11/d = 0.7672/0.14 = 5.48 tf/m2

olarak bulundu. TBDY Madde 7.11.3 'e göre bu değerin fctd değerini aşması halinde söz konusu gerilme döşemenin eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatının akma dayanımı ρfyd değerini aşmamalıdır.

Döşeme 1 aksında hesap yapıldığı için bu aks üzerindeki donatılar F11 yönündeki gerilmeyi karşılayacaktır. 1 numaralı donatı aksında alt ve üstte düz donatı olmak üzere Φ14/20 donatı yerleşimi bulunmaktadır. 1 m 'lik uzunluk için alt ve üst donatı sayılarının toplamı 12 olmaktadır. 1 m 'lik uzunluk içindeki donatı oranı,

1m uzunluktaki Donatı alanı = π*(142/4)*12 = 1847.256 mm2/m = 18.47 cm2/m

Eğilme dayanımı için gerekli olan donatı 1.02 cm2/m

Bu durumda eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatı oranı, ρ,

ρ = (18.47-1.02) / (14*100) = 0.0125

ρfyd = 0.0125 * 37242.076 = 464.20 tf/m2

olmaktadır. Gerilme değeri 5.48 < fctd=118.97 tf/m2 olduğundan koşul sağlanmıştır.

Düzlem İçi Kayma Gerilmesi Kontrolü

Yarı rijit diyafram çözümünden elde edilen ve G'+Q'-Ey'-0.3Ex'+0.3Ez yük birleşimi etkisi altında çözüm yapılacaktır. Dayanım fazlalığı katsayısı dikkate alınarak hesaplanan F12 değeri 0.81 olarak okunmuştur. Bu durumda oluşan düzlem içi kayma gerilmesi,

F12/d = 0.81/0.14 = 5.78 tf/m2 olmaktadır. TBDY Madde 7.11.3 'e göre düzlem içi kayma gerilmesi Denklem 7.25 ile verilen sınır değeri aşmayacaktır.

1 döşeme hesap aksında hesap yapıldığından bu akstaki donatı (Φ14/20) alanını 1 m uzunluk için 18.47 cm2 olarak bulunmuştu. Eğilme dayanımı için gerekli olan donatı perde kenarına yakın bir bölgede 5 cm2/m olarak okundu. Bu durumda eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatı oranı, ρ,

ρ = (18.47-5.00) / (14*100) = 0.00962

τr = 0.65fctd + ρfyd = 0.65*118.97 + 0.00962*37242.076 = 435.72 tf/m2 olarak bulunmuştur.

TBDY Madde 7.11.3 'e düzlem içi kayma gerilmesinin 0.65(fck)1/2 değerini aşmaması gerekmektedir. Bu durumda

0.65(fck)1/2 = 0.65*(25)1/2 = 3.25 MPa = 331.41 tf/m2

Düzlem içi kayma gerilmesi değeri 5.78 tf/m2 < 435.72 tf/m2 ve 5.78 tf/m2 < 331.41 tf/m2 olduğundan koşul sağlanmıştır.