Göreli Kat Ötelemelerinin Hesabı ve Kontrolü
SİMGELER
D = Dayanım fazlalığı katsayısı
hi = i’inci katın yüksekliği
I = Bina önem katsayısı
R = Taşıyı sistem davranış katsayısı
Sae(T) = Yatay elastik tasarım spektral ivmesi [g]
SaR(T) = Azaltılmış tasarım spektral ivmesi [g]
SDS = Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz]
SD1 = 1.0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz]
T = Doğal titreşim periyodu [s]
TA = Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s]
TB = Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s]
TL = Yatay elastik tasarım spektrumunda sabit yerdeğiştirme bölgesine geçiş periyodu [s]
ui = Herhangi bir kolon veya perde için, i’inci kattaki azaltılmış yerdeğiştirme
Δi = Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkı
δi = Binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi
δi,max = Binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi
λ = Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılmasında kullanılan ampirik katsayı
κ = Betonarme ve çelik taşyıcı sistemler için farklı olarak kullanılan katsayı
Her iki yatay deprem doğrultusunda binanın herhangi bir i’inci katındaki kolon ve perdelerde, etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri δi,max TBDY 4.9.1.3’de verilen koşulları sağlamalıdır.
TBDY 2018 4.9.1.3’de bahsi geçen λ katsayısı, binanın gözönüne alınan deprem doğrultusundaki hakim titreşim periyodu için DD-3 deprem yer hareketi elastik tasarım spektral ivmesi’nin, DD-2 deprem yer hareketi elastik tasarım spektral ivmesine oranıdır. κ katsayısı, betonarme binalar için 1 alınır.
Göreli kat ötelemesi hesabında, kirişsiz döşeme içeren taşıyıcı sistem analiz kuralları gereği monolitik model sonuçları kullanılacaktır.
Göreli kat ötelemesi hesabı ile ilgili detaylı bilgi Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü Örnek Hesabı 'nda yer almaktadır.
Bina için taşıyıcı sistem ile duvarlar arasında herhangi bir esnek derz veya bağlantı olmaksızın, tamamen bitişik olması durumunda izin verilen sınır değer seçimi yapılmıştır. Bu seçime göre betonarme için κ=1 alınır ve sınır değer 0.008 olarak hesaplanmıştır.
Lamda Katsayısının Hesabı
Monolitik modele ait modal analiz sonuçlarından faydalanılacaktır.
DD-2 ön değerler
SDS =1.112
SD1 = 0.389
Ta = 0.2*SD1 /SDS = 0.2*0.389/1.112 =0.07
Tb = SD1 / SDS =0.389 / 1.112 =0.350
DD-3 ön değerler
SDS=0.475
SD1=0.155
Ta = 0.2*SD1 /SDS = 0.2*0.155/0.475 =0.065
Tb = SD1 / SDS =0.155 / 0.475 =0.326
Dinamik analiz E1 , E2 , E3 ve E4 yüklemelerinde ilgili yön ile uyumlu en büyük modal katılım oranları okunarak X ve Y yönü için 5’er adet hakim titreşim periyodu belirlenir. X yönü için belirlenen 4 adet periyoddan en büyük kütle katılım oranına sahip olan seçilir. Aynı işlem Y yönü içinde yapılır.
x yönü için Modal' → T=1.56835 sn
y yönü için Modal' → T=1.80177 sn
Sae(T) değerlerinin bulunması
X Yönü için Hesap
DD-2
T=1.56835 sn için
Ta= 0.07 < Tb= 0.35 < T=1.56835 -> Sae(T)=SD1/T = 0.251
DD-3
T=1.56835 sn için
Ta= 0.065 < Tb=0.326 < T=1.56835 -> Sae(T)=SD1/T= 0.100
Lamda = 0.100/ 0.251=0.3984
Y Yönü için Hesap
DD-2
T= 1.80177 sn için
T=0.07> Tb=0.35< T=1.80177 -> Sae(T)=SD1/T= 0.389/ 1.80177=0.2158
DD-3
T=1.80177 sn için
T=0.065> Tb=0.326< T=1.80177 -> Sae(T)=SD1/T= 0.155/ 1.80177=0.086
Lamda = 0.086 / 0.216=0.3984
NOT: Her iki yönde de tüm T değerleri Tb’den büyük olduğu için lamda katsayısı aslında her iki yer hareketi düzeyinin SD1 parametrelerinin oranına eşittir.
ideCAD’in hesapladığı değerler şu şekildedir:
Öncelikle her bir katta EX yüklemesinde en fazla yatay yer değiştirme yapan kolon veya perdenin belirlenmesi gerekir. Bunun için perspektif ekran - analiz modeli görüntüleme - deformasyonlar - EX yüklemesi seçilir. Her bir katta kolonların ve perdelerin üst düğüm noktasının X yönü yerdeğiştirmesi okunur ve aralarındaki farka bakılır. Kat içindeki en büyük değer göreli kat ötelemesi hesabında kullanılır.
Okunan bu değer ham değerdir. TBDY 2018 gereği ham değer, eşdeğer deprem yükü arttırma katsayısına göre arttırılmalıdır.
Binanın büyük olması nedeni ile bu işlem yapılmamış doğrudan deprem yönetmeliği raporunda yer alan ∆i değeri kullanılarak göreli kat ötelemesi hesabı aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. Aşağıdaki tabloda sadece X +% 5 için kontrol yapılmıştır. Burada dikkat edilmesi gereken husus eşdeğer deprem yükü arttırma katsayısı ile bu sonuçların arttırılması gerektiğidir. Bu binada 1 olarak hesaplanmıştır. Bundan dolayı rakamlar aynı kalmıştır.
Bodrum katlar için TBDY 2018 gereği kullanılan R değeri farklıdır ve bu bina için daha önce 2.5 olarak hesaplanmıştır. Bu nedenle tabloda bodrum katlar için verilen (R/I) değeri 2.5 olarak alınmıştır.
Sonraki Konu