II. Mertebe Etkilerinin Hesabı ve Kontrolü
SİMGELER
D = Dayanım fazlalığı katsayısı
R = Taşıyı sistem davranış katsayısı
θII,i(X) = (X) deprem doğrultusunda her bir i’inci kat için tanımlanan ikinci mertebe gösterge değeri
θII,max(X) = (X) deprem doğrultusunda tanımlanan maksimum ikinci mertebe gösterge değeri
Vi(X) = (X) deprem doğrultusunda i’inci kattaki azaltılmış kat kesme kuvveti [kN]
hi = i’inci katın yüksekliği [m]
∆i,ort(X) = (X) deprem doğrultusunda ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden ortalama azaltılmış göreli kat ötelemesi [m]
wk = k’ıncı kata etkiyen toplam ağırlık [kN]
βII(X) = İkinci mertebe büyütme katsayısı
βtE(X) = Eşdeğer taban kesme kuvveti büyütme katsayısı
Her bir doğrultu için tüm katlarda TBDY 4.9.2’ye göre ikinci mertebe gösterge değeri θII,i hesaplanır. Maksimum θII,max aşağıda verilen koşulu sağlar ise; ikinci mertebe etkileri, tasarıma esas iç kuvvetlerin belirlenmesinde gözönüne alınmaz.
Ch, taşıyıcı sistemin doğrusal olmayan histeretik davranışına bağlı hesaplanan bir katsayı olup TBDY 2018 4.9.2.2 gereği betonarme için 0.5 alınır.
Denklem 4.36’da verilen koşul sağlamaz ise aşağıdaki denklem ile belirlenen βII katsayısı ile sadece yatay deprem etkilerinden elde edilen iç kuvvetler arttırılır.
Tüm katlar için hesaplanan bu değer TBDY 4.9.2.4 gereği sadece üst bölüm elemanlarına ait iç kuvvetlerin arttırılmasında kullanılır.
Elle hesap için üst araç çubuğu Analiz ve Tasarım sekmesinde yer alan Kat Parametreleri bölümünden Vi ve wk değerleri elde edilir.
Yukarıdaki tablodan X yönü kat kuvvetleri, Vi, için FX; Y yönü kat kuvvetleri için ise FY sütunlarından faydalanılır. FX sutünündaki değerler sadece ilgili kata etkiyen kuvvet olduğu için aşağı doğru toplayarak gidilir ve bina için toplam kesme kuvveti diyagramı oluşturulur. Aşağıdaki tabloda Vi sutününda verilen değerler bu şekilde elde edilmiştir.
wk, kata etkiyen toplam ağırlık için ise yine yukarıdaki tablodan G ve Q sütunlarındaki değerler G+0,3Q olacak şekilde birleştirilir. Buradaki 0,3 hareketli yük katılım katsayısıdır ve bu bina için 0,3 olarak seçim yapılmıştır.
Ortalama kat yerdeğiştirme değerleri doğrudan ideCAD raporundaki değerler olarak kullanılmıştır. Sınır değer hesabı için Denklem 4.36 kullanılmıştır. Hesapta kullanılan binaya ait değerler şu şekildedir:
Azaltılmış İç Kuvvetlerin ve Yer Değiştirmelerin Eşdeğer Taban Kesme Kuvvetine Göre Büyütülmesi bölümünde belirlenen βtE(X)=1 olduğu için yukarıdaki tabloda βtE=1 olarak hesaba dahil edilmiştir.
Bina için yapılan hesap sonucu deprem yönetmeliği raporunda verilir.
Bina için βII=1 olarak belirlenmiştir. Herhangi bir arttırım söz konusu değildir. 1’den büyük olması halinde yönetmelik gereği arttırım yapılması gerekir veya mühendis βII =1 oluncaya kadar rijitlik arttırma yoluna gidebilir.
Hesabın elle yapılan bölümüne ilişkin excel tablosu buradan elde edilebilir.
