Doğrusal Olmayan Plak Elemanlar
Mekanik Model
Uyarı: Büyük şekil değiştirme / büyük yer değiştirme şartlarındaki bir plağın çoğunlukla bir kabuk gibi
davranması sebebiyle normalde bu modeller kullanılmamalıdır. Bunların genellikle yüksek membran
gerilmeleri ve bir membran / eğilme eşleştirmesi vardır.
Doğrusal plak modelleri gibi, bu elemanlarda eğilme ve enine-kayma rijitliği (düzlem dışı) bulunmakta, ancak membran rijitliği (düzlem içi) bulunmamaktadır. Bunlar da Reissner-Mindlin plak teorisini temel almaktadır, ancak büyük-şekil değiştirme/büyük-yer değiştirme formundadır (tam doğrusal-olmayan teori). Bu form, 2. derece şekil değiştirme terimleri, gerilme pekleşmesi, büyük yer değiştirmeler ve büyük dönmeleri dikkate almaktadır.
Bünye denklemlerinin elastik olması gerekmektedir (izotropik St-Venant tipinde ya da başlangıç tanjant düzleminde ortotropik olarak). Denklemler Piola-Kirchhoff-2 gerilme tensörü S ile Green-Lagrange gerilme tensörü E arasında ilişki kurmaktadır. Bunlar düzlem-gerilme biçimi içerisinde kullanılmaktadır. Doğrusal modelde yapılanlardan daha fazla yaklaşım yapılmamaktadır. Özellikle dönmelerin türevleri tamamen kesindir.
Kinematik, Şekil Değiştirmeler ve Gerilmeler
Doğrusal elemanlar ile aynıdır ancak küçük şekil değiştirme tensörü ε yerine Green-Lagrange şekil değiştirme tensörü E ve Cauchy gerilme tensörü σ yerine PK2 gerilme tensörü S kullanılmaktadır.
Güncel yer değiştirme yapmış konfigürasyonda Cauchy tensörü, "doğal" gerilme tensörüdür. Bileşke Cauchy gerilmeleri (M(σ), Q(σ)), (2) ile verilen dönüşüm denklemleri kullanılarak bileşke PK2 gerilmelerinden (M(S), Q(S)) elde edilebilirler.
Geometri
Doğrusal model için olduğu gibidir.
Yükler
Doğrusal model için olduğu gibidir.
Yüklerin ölü yük olarak dikkate alındığı not edilmelidir (elemanların pozisyonu ve şekil değiştirmelerinden bağımsız olarak). Hatta BASINÇ yükü de başlangıç konfigürasyonunda daima yüzeye dik doğrultudadır. MOMENTUM yükleri esas olarak sonradan gelen yükler olduğundan doğrusal olmayan analizlerde dikkatle kullanılmalıdır. Yapacakları etkiler genellikle mevcut dönme durumuna bağlıdır.
Sonraki Konu