Çerçeve Elemanlarında Akma Dönmesi (15A.3)
Akma dönmesi değeri doğrusal performans analizi için, kolon ve kiriş elemanlarında moment-eğrilik bağıntısı kullanılarak TBDY 15A.3 'de göre hesaplanır. Moment-eğrilik analizi yapılırken bilgi düzeyi katsayısı ile mevcut malzeme dayanımları göz önüne alınarak yapılır.
Çerçeve elemanlarında (kolon ve kiriş) akma dönmesi, Denk.(15A.3) 'e göre otomatik hesaplanır.
Akma momentleri moment-eğrilik ilişkisi kullanılarak otomatik hesaplanır.
SİMGELER
E = Beton elastisite modülü
I = Atalet momenti
Lp = Plastik mafsal boyu
lc = Eleman net açıklığı
My = Etkin akma momenti
Myi = i ucundaki etkin akma momenti
Myj = j ucundaki etkin akma momenti
Δ = Eleman düğüm noktaları arası öteleme
ϕy = Akma eğriliği
ϕt = Toplam eğrilik
θp = Plastik dönme talebi
θy = Akma dönmesi
θyi = i ucundaki akma dönmesi
θyj = j ucundaki akma dönmesi
θk = Yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
θki = i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
Mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise eleman plastik dönme talebi θp veya eleman uç kesitinin eğrilik talebi ϕt doğrusal yöntemlerde hesaplanır.
Doğrusal performans analizi “bir elemandaki toplam şekildeğiştirme değeri o elemandaki elastik şekildeğiştirmeler ile plastik şekildeğiştirmelerin toplamına eşittir” prensibi ile yapılmaktadır. Sünek betonarme elemanlar için plastik şekildeğiştirmeler moment etkisinden ötürü oluşan dönme şekildeğiştirmeleridir. Bu yaklaşıma göre bir elemanın plastik şekildeğiştirme değerinin bulunması için o elemanın düğüm noktasın toplam şekildeğiştirme değeri bulunur ve sonra elastik şekildeğiştirmeler bu değerden çıkartılır.
Bir elemanın i ucunun plastik dönme talebi θp, aşağıdaki bağıntıdan hesaplanır.
Benzer şekilde bir elemanın toplam eğrilik talebi ϕt, aşağıdaki bağıntıdan hesaplanır.
Bu bağıntılarda θyi i düğüm noktasında akma dönmesini ifade etmektedir. Bir elemanın i ve j ucundaki akma dönmesi θyi ve θyj Denk.(15A.3) ile bulunmaktadır.
Bu denklemlerde Myi ve Myj sırasıyla i ve j uçlarındaki etkin akma momentleri 'dir. Myi ve Myj bilgi düzeyi katsayısı ile mevcut malzeme dayanımları gözönüne alınarak oluşturulan malzeme modelleri ve donatı yerleşimine göre hesaplanan moment-eğrilik bağıntısı ile hesaplanır. Akma momentlerinin yönleri çubuk elemanların lokal akslarına göre ters saat yönünde artı, saat yönünde eksidir. Bu durumda işaretler ile dikkate alındığından Denk.(15A.3) hem tek eğrilikli eğilme hem de çift eğrilikli eğilme durumunu kapsamaktadır. simetrik olmayan kesitler için yön kavramı akma dönmesi değerlerini etkiler.
Kolonların Myi ve Myj değerleri bulunurken eksenel kuvvet ve iki eksenli eğilme etkileşimi dikkate alınır.
Bir kiriş elemanının pozitif yöndeki moment eğrilik analizi aşağıda gösterilmiştir. Bu durumda akma momenti My kesitin alt tarafında bulunan donatıların akması durumunda oluşan momenttir.
Benzer şekilde negatif yöndeki moment eğrilik analizi için aşağıdaki resim gösterilmiştir. Bu durumda akma momenti My kesitin üst tarafında bulunan donatıların akması durumunda oluşan momenttir.
Denk.(15A.3) 'de lc temiz açıklığı temsil etmektedir. EI çatlamamış kesite ait eğilme rijitliğidir. Bu durumda betonun elastisite modülü E ile kesitin ilgili yöndeki atalet momenti I 'nin çarpılmasıyla elde edilir.
Görüldüğü üzere Mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise akma dönmesi doğrusal olmayan hesaplarda olduğu gibi θy = ϕyLp bağıntısıyla hesaplanmamaktadır. Bunun yerine Denk.(15A.3) ile hesaplanan bağıntılar ile hesaplanmaktadır.
Sonraki Konu