Plastik Dönme Talebi (15.5.4.5)
Plastik dönme talebi, doğrusal performans analizi yapılırken yerdeğiştirmiş eksen dönmesi ve moment-eğrilik analizi kullanılarak hesaplanan akma dönmesi ile hesaplanır.
Eleman plastik dönme talebi θp Denk.(15A.2) 'ya göre otomatik hesaplanmaktadır.
SİMGELER
E = Beton elastisite modülü
h = Kesit yüksekliği
I = Atalet momenti
Lp = Plastik mafsal boyu
lc = Eleman net açıklığı
My = Etkin akma momenti
Myi = i ucundaki etkin akma momenti
Myj = j ucundaki etkin akma momenti
Δ = Eleman düğüm noktaları arası öteleme
ϕy = Akma eğriliği
ϕt = Toplam eğrilik
θp = Plastik dönme talebi
θi = i düğüm noktası dönmesi
θj = j düğüm noktası dönmesi
θy = Akma dönmesi
θyi = i ucundaki akma dönmesi
θyj = j ucundaki akma dönmesi
θk = Yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
θki = i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
Mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise eleman plastik dönme talebi θp Denk.(15A.2) 'dan hesaplanmaktadır.
Yukarıdaki denklemde θki , elemanın i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesidir ve Denk.(15A.1) 'den hesaplanmaktadır. θki değeri, eleman düğüm noktaları arasındaki ötelemenin eleman net açıklığa bölünmesi ile elde edilen değerden Δ/lc , düğüm noktası dönme değerinin θi çıkartılması ile elde edilir. Bu sayede θki değeri doğrusal hesap sonucu elde edilen değerler ile elde edilmiş olur.
Denk.(15A.2) 'da verilen θyi değeri çerçeve elemanları için akma dönmesidir ve Denk.(15A.3) 'den hesaplanmaktadır. Bu denklemlerde Myi ve Myj sırasıyla i ve j uçlarındaki etkin akma momentleri 'dir ve kesit malzeme modeli ve donatı yerleşimine göre çıkartılan moment-eğrilik bağıntısı ile hesaplanır. EI çatlamamış kesite ait eğilme rijitliğidir ve kesit geometrisinden hesaplanmaktadır.
Yukarıda görüldüğü üzere doğrusal deprem hesabı ile yapılan analiz sonucunda θki değeri, kesit geometrisi ve donatı durumuna göre hesaplanan moment eğrilik analizi sonucu θyi değeri bulunmaktadır. Bu durumda plastik dönme talebi θpi değeri Denk.(15A.2) 'ya göre, aşağıdaki denklem ile bulunur.
Görüldüğü üzere mevcut binaların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde doğrusal hesap yöntemi kullanılıyor ise plastik dönme talebi θp , değeri doğrusal yöntemle elde edilen yaklaşık bağıntılar ile hesaplanmaktadır. Bu durumda doğrusal olmayan yöntemlerde deprem hesabı uygulandığında plastik mafsalın yaptığı plastik dönme değeri θp ile doğrusal yöntemle elde edilen θp değeri belirli bir mertebe yakınlık gösterecek ancak birebir aynı olmayacaktır.
