Moment Eğrilik Bağıntısı Kullanımı (15.5.4.3)
Moment eğrilik analizi sonucu hesaplanan akma momenti, akma eğriliği, ezilme momenti ve ezilme eğriliği değerleri kullanılarak yerdeğiştirmiş eksen dönmesi ve toplam eğrilik talebi değerleri hesaplanır. Doğrusal performans analizinde moment-eğrilik bağıntısı bilgi düzeyi katsayısı ile mevcut malzeme dayanımları gözönüne alınarak oluşturulan malzeme modelleri ile bulunur.
Betonarme elemanlarda etkin akma eğriliği ϕy ve etkin akma momenti My moment-eğrilik analizi ile otomatik olarak hesaplanır.
SİMGELER
E = Beton elastisite modülü
h = Kesit yüksekliği
I = Atalet momenti
Lp = Plastik mafsal boyu
lc = Eleman net açıklığı
My = Etkin akma momenti
Myi = i ucundaki etkin akma momenti
Myj = j ucundaki etkin akma momenti
Δ = Eleman düğüm noktaları arası öteleme
ϕy = Akma eğriliği
ϕt = Toplam eğrilik
θp = Plastik dönme talebi
θy = Akma dönmesi
θyi = i ucundaki akma dönmesi
θyj = j ucundaki akma dönmesi
θk = Yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
θki = i ucundaki yerdeğiştirmiş eksen dönmesi
Betonarme sistemlerde Moment-eğrilik analizi sonucunda oluşan grafiğin temsili bir gösterimi aşağıda verilmiştir. Mevcut yapıların Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile deprem performansının belirlenmesinde moment eğrilik analizi yapılırken Bilgi Düzeyi Katsayısı ve Mevcut Malzeme Dayanımları gözönüne alınarak bulunan malzeme modelleri kullanılır (Sargılı-Sargısız Beton ve Donatı Modelleri (15.5.4.4)).
Yukarıdaki grafikte ( B ) noktası çekme donatısının donatının aktığı noktadır. Bu noktadaki moment değerine akma momenti My ve eğrilik değerine akma eğriliği ϕy adı verilir.
Aşağıdaki resimde moment-eğrilik analizi yapılırken kullanılan kesit hücresi-lif (fiber) modeli gösterilmiştir. Burada açık gri olarak gösterilen lifler sargısız beton, koyu gri olarak gösterilen lifler sargılı beton, yeşil ile gösterilen lifler donatı modeli ile tanımlanmaktadır. Bu malzeme modelleri oluşturulurken Bilgi Düzeyi Katsayısı ve Mevcut Malzeme Dayanımları gözönüne alınır.
Malzeme modeli tanımından sonra kesitin moment-eğrilik analizi yapılır ve aşağıda gösterildiği gibi moment-eğrilik grafiği çizilir.
Bu grafikte akma momenti My ve bu noktadaki eğrilik ise akma eğriliği ϕy olarak tanımlanır. Bu nokta moment yönüne göre çekme kuvveti alan donatıların akma gerilmesine ulaştığı noktadır. Bu değer TBDY Bölüm 15.5.4.2 'de açıklanan Denk.(15.2) 'de belirtilen ϕy değeridir.
TBDY Bölüm 15A.3 'de açıklanan ve Denk.(15A.3) 'deki denklemde kullanılan Myi ve Myj değerleri elemanın i ve j ucunda yapılan moment eğrilik analizi sonucunda bulunan akma momenti değerleridir.
