Sonlu Elemanlar Metodunda Genel Tanımlar
Sistemin üç farklı konfigürasyonu sunulmaktadır:
Başlangıç konfigürasyonu olan Ωp, hareket etmemiş sistemin malzeme noktalarıdır.
Güncel konfigürasyon olan Ωx, yer değiştirme yapmış sistemin malzeme noktalarıdır.
Kaynak konfigürasyon olan Ωχ, parametre temeli olarak kullanılmaktadır (teorik "indirgenmiş"
konfigürasyon).
Ωχ ile Ωp arasında olan lokal deformasyonlar Fp ile gösterilmektedir.
Ωχ ile Ωx arasında olan lokal deformasyonlar Fx ile gösterilmektedir.
Ωp ile Ωx arasında olan lokal deformasyonlar F ile gösterilmektedir.
Sonuncu deformasyon malzeme şekil değiştirmelerine ve malzeme gerilmelerine yol açmaktadır. Diğer iki
deformasyonun ise hiçbir fiziksel anlamı yoktur.
![](../__attachments/2190082176/image-20220720-103341.png?inst-v=a2bded77-e40a-45f8-af1f-cc4c68d5e4dc)
Bu şekil değiştirmelerin ayrıca determinantları da sunulmaktadır:
Sisteme uygulanan kuvvetler sebebiyle başlangıç konfigürasyonundaki bir nokta olan p, güncel
konfigürasyonundaki x noktasına u deplasmanı kadar ötelenir:
Bu nedenle, lokal deformasyonlar şu şekilde yazılır:
Green-Lagrange tensörü, iki malzeme konfigürasyonu arasındaki şekil değiştirme için yaygın olarak
kullanılan bir tanımlamadır:
Küçük deformasyon teorisinde, ikinci mertebe terimi ihmal edilerek doğrusal şekil değiştirme tensörü şu
şekilde yazılır:
Sonraki Konu