Dinamik Analiz

Dinamik analiz, bir yapının veya bileşenlerinin zamanla değişen yüklere karşı nasıl tepki verdiğini inceleyen bir analiz yöntemidir. Bu analiz türü, yapıların deprem, rüzgar, titreşim gibi dinamik yüklere maruz kaldığında nasıl davranacağını belirlemek için kullanılır.

Dinamik Analizin Özellikleri:

Zamana Bağlılık: Dinamik analizler, statik analizlerin aksine, zaman içinde değişen yükleri ve yapısal tepkileri dikkate alır.

Atalet ve Sönümleme: Dinamik analizlerde, yapının kütlesi (atalet) ve enerji sönümleme özellikleri önemli rol oynar.

Doğrusal Olmayan Davranışlar: Yapılar, büyük deformasyonlara veya malzemenin doğrusal olmayan davranışlarına maruz kaldığında dinamik analiz daha karmaşık hale gelebilir.

Dinamik Analiz Türleri:

Modal Analiz: Yapının doğal frekanslarını ve titreşim şekillerini belirlemek için kullanılır.

Zaman Geçmişi Analizi (Transient Analysis): Yapının zamana bağlı değişen yüklere karşı tepkisini hesaplamak için kullanılır.

Frekans Alanı Analizi: Yapının belirli frekanslardaki davranışını incelemek için kullanılır.

Spektrum Analizi: Yapının deprem gibi rastgele yüklere karşı tepkisini değerlendirmek için kullanılır.

Dinamik Analizin Kullanım Alanları:

Dinamik analiz, aşağıdaki alanlarda yaygın olarak kullanılır:

İnşaat Mühendisliği: Binaların, köprülerin, barajların ve diğer yapıların deprem, rüzgar ve diğer dinamik yüklere karşı güvenliğini değerlendirmek için.

Makine Mühendisliği: Araçların, uçakların, türbinlerin ve diğer makinelerin titreşim analizleri ve dinamik dayanıklılık testleri için.

Uzay Mühendisliği: Uydu ve uzay araçlarının fırlatma ve yörüngedeki dinamik yüklere karşı tasarım ve analizleri için.

ideCAD içerisinde kullanılan Dinamik Analiz Algoritması:

Virtüel iş teoremi dinamik formunda şu şekilde yazılabilir:

tüm v “test” tanım alanı için

ile birlikte:

Kütlenin korunumu kanunu sebebiyle eylemsizlik integrali şu şekilde yazılır:

bu doğrultuda:

Eğer yapının bir modal titreşimini ele alırsa tanım alanı şu şekilde yazılır:

bu doğrultuda:

Bu ifadenin u dikkate alınarak türevi alındığında, kütle matrisi M şu şekilde elde edilir:

M matrisinin u ve v alanlarından bağımsız olduğu göz önüne alınır⁵.

Bir serbest titreşim analizi için çözülmesi gereken problem şudur:

Bu da küçük şekil değiştirme/küçük yer değiştirme (SS/SD) durumunda şu hali alır:

Transient dinamik analizde ü ivmesi, ve içerisinde yer alan bir ifade ile yaklaşık olarak belirlenir
(Newmark yaklaşımı). Bazı cebirsel hesaplamalarla birlikte bundan aynı M küle matrisine ulaşılır.

Bir sönümleme matrisi olan C de tanımlanmıştır. Viskoz sönümleme için, C matrisi M matrisiyle aynı
biçimdedir:

Farklı bir matris olan C de, K^L ve M matrislerinin doğrusal kombinasyonu olarak uygun bir şekilde
kullanılabilir (Rayleigh sönümü).

Not: Doğrusal olmayan modeller ve statik, modal, transient dinamik ya da burkulma analizlerinde kullanıcı tarafından başlangıç yer değiştirme durumu girdisi tanımlanmışsa, doğrusal başlangıç rijitliği yerine doğrusal olmayan tanjant rijitlik kullanılır. Bu, başlangıç durumu sebebiyle olan doğrusal olmayan terimler dikkate alınarak doğrusal bir analiz (statik, modal ya da burkulma) yapılmasını mümkün kılar.

⁵ Durumun kirişlerle ve kabuklarla birlikte kütle matrisine birkaç doğrusal olmayan terimin eklenmesini gerektirmesine rağmen. Şu anda M matrisi sabittir.

Sonraki Konu

Biçim Fonksiyonları

İlgili Konular