Kirişlerin Kesme Güvenliği Kontrolleri
Kirişlerde enine donatı hesabına esas alınacak kesme kuvveti, Ve , depremin soldan sağa veya sağdan sola etkimesi durumları için ayrı ayrı ve elverişsiz sonuç verecek şekilde, Denk.(7.9) ile otomatik hesaplanır.
Düşey yükler ile birlikte depremden hesaplanan D ile artırılmış kesme kuvvetinin toplamının, Denk.(7.9) ile hesaplanan Ve ’den küçük olması durumunda, Ve yerine bu kesme kuvvetinin kullanılması koşulu otomatik uygulanır.
Hesaplanan tasarım kesme kuvveti, Ve ‘in, Denk.(7.10) ile verilen koşulları sağlayıp sağlamadığı otomatik kontrol edilir.
Kiriş enine donatısının hesabında, betonun kesme dayanımına katkısı, Vc , TS500 ’e göre otomatik belirlenir.
Kiriş sarılma bölgelerindeki enine donatının hesabında, sadece deprem yüklerinden oluşan kesme kuvvetinin depremli durumdaki toplam kesme kuvvetinin yarısından daha büyük olması halinde, betonun kesme dayanımına katkısının Vc = 0 alınması koşulu otomatik uygulanır.
SİMGELER
Ac = Eleman tüm kesit beton alanı
Asw = Kesme donatısı toplam kesit alanı
bw = Kirişin gövde genişliği
D = Dayanım Fazlalığı Katsayısı
d = Kirişin faydalı yüksekliği
fck = Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı
fcd = Betonun tasarım basınç dayanımı
fyk = Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı
fyd = Boyuna donatının tasarım akma dayanımı
fywd = Enine donatı tasarım akma dayanımı
ln = Kolonun kirişler arasında kalan serbest yüksekliği, kirişin kolon veya perde yüzleri arasında kalan serbest açıklığı
Mpi = Kirişin sol ucu i ’deki kolon yüzünde fck , fyk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi
Mpj = Kirişin sağ ucu j ’deki kolon yüzünde fck , fyk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi
Mri = Kirişin sol ucu i ’deki kolon veya perde yüzünde fcd ve fyd’ye göre hesaplanan pozitif veya negatif taşıma gücü momenti
Mrj = Kirişin sağ ucu j ’deki kolon veya perde yüzünde fcd ve fyd ’ye göre hesaplanan negatif veya pozitif taşıma gücü momenti
Nd = Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvet
Vc = Betonun kesme kuvveti dayanımına katkısı
Vcr = Kesitin kesmede çatlama dayanımı
Vd = Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti
Vdy = Kirişin herhangi bir kesitinde yük katsayıları ile çarpılmamış düşey yüklerden meydana gelen basit kiriş kesme kuvveti
Ve = Kiriş enine donatı hesabında esas alınan kesme kuvveti
Vr = Kiriş kesitinin kesme kuvveti dayanımı
Vw = Kesme dayanımına kesme donatısı katkısı
Kirişlerin Kesme Güvenliği
Deprem yükleri altında kirişlerin mesnet bölgeleri, işaret değiştiren ek eğilme momentleri sebebiyle daha çok zorlanır. Geniş kirişlerde etriye kol sayısı artırılarak, iç çatlakların sınırlandırılması ve kirişin her kesitinde bir minimum pozitif ve negatif moment kapasitesinin sağlanması için, donatı oranları üzerine konulan sınırlar da öngörülen kurallar arasındadır. Kiriş ile kolon arasındaki yük aktarımının sağlanmasında kesiti küçük olan aktarımda etkili olur. Kirişlerin kolonlarla olan birleşim bölgeleri taşıyıcı sistemin önemli bölgelerindendir. Bu bölgelerde betonun dayanımını ve sünekliğini arttırmak için kiriş sarılma bölgelerinde sargı donatısı yerleştirilir. Deprem etkisinde kirişin en çok zorlanan bölümü olan sarılma bölgeleridir. Kapasite esaslı tasarımda kirişler moment kapasitelerine ulaştıklarında, sarılma bölgeleri en yüksek kesme kuvveti değerini alan bölgelerdir. Süneklik düzeyi yüksek kirişlerde tasarıma esas olan kesme kuvveti; kirişin iki ucundaki eğilme momenti kapasiteleri Mpi ve Mpj ile düşey yük basit kiriş kesme kuvveti Vdy kullanılarak TBDY Denklem 7.9 kullanılarak hesaplanır.
Bu suretle kirişte güç tükenmesinin gevrek kesme kuvveti güç tükenmesi yerine, sünek eğilme momenti güç tükenmesi ile meydana gelmesi sağlanır. Mpi ve Mpj kiriş uçlarında moment yönünün de dikkate alınmasıyla oluşan, betonun karakteristik dayanımı fck, donatının karakteristik dayanımı fyk ve donatının dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment dayanımı değerleridir.
Mri ve Mrj momentleri betonun tasarım dayanımı fcd=fck/1.5 ve donatının tasarım akma gerilmesi fyd=fyk/1.15 kullanılarak hesaplanmış taşıma gücü momentleridir. Bu değerler Dayanıma Göre Tasarım yaklaşımı ile hesaplanan tasarım dayanımı değerleridir.
Dayanıma Göre Tasarım yaklaşımından hesaplanan tasarım dayanımları Mri ve Mrj değerleri betonun tasarım dayanımı fcd ve donatının tasarım akma gerilmesi fyd değerleri kullanıldığından, TBDY Madde 7.4.5.1 'e göre her iki uçtaki moment kapasiteleri Mpi = 1.4 Mri ve Mpj = 1.4 Mrj şeklinde bulunur.
Bu denklemde Vdy düşey yüklerden ötürü oluşan kesme kuvveti anlamına gelmektedir. Her yükleme kombinasyonu için düşey yüklerden oluşan Vdy hesaplanır ve deprem yüklerinden oluşan kesme kuvveti de plastikleşme sonucunda ortaya çıkan kesme kuvvetleri olarak kabul edilir.
Kapasite momentleri Mpi ve Mpj bulunduktan sonra TBDY Denklem 7.9 kullanılarak kirişin uçlarına gelen kesme kuvveti değerleri bulunabilir. TBDY Şekil 7.9 kapasite momentlerinden ötürü kiriş uçlarında oluşan kesme kuvvetlerinin serbest cisim diyagramı verilmiştir.
Bu şekilde görüldüğü gibi deprem yönüne göre kirişte moment kapasiteleri ile oluşan plastik momentlerin yönü de değişmektedir. Örneğin deprem +X yönünde etkiyor ise düşey yükler ile beraber moment kapasitelerinden oluşan kesme kuvvetleri aşağıdaki resimde serbest cisim diyagramı gösterilen kirişte gösterildiği gibi olmaktadır.
Bu durumda -X yönünde etkiyecek deprem için de düşey yükler ile beraber ile beraber moment kapasitelerinden oluşan kesme kuvvetleri aşağıdaki resimde serbest cisim diyagramı gösterilen kirişte gösterildiği gibi olmaktadır.
Görüldüğü üzere deprem yönünün değişmesi ile kirişlerde oluşan plastikleşme durumu değişecek dolaysıyla bu durumdan ötürü kiriş uçlarında oluşan kesme kuvvetleri de değişecektir.
Eğer düşey yükler ile birlikte Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile artırılmış deprem etkilerinden hesaplanan kesme kuvveti, TBDY Denklem 7.9 ile hesaplanan kesme kuvveti Ve 'den küçük ise kiriş elemanının tasarım kesme kuvveti, bu kesme kuvveti olarak dikkate alınır.
Yukarıdaki örnekten devam edecek olur kirişin sol tarafında +X yönündeki depremlerden kaynaklanan TBDY Denklem 7.9 ile hesaplanan kesme kuvveti değeri ile düşey yükler ile birlikte Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile artırılmış deprem etkileri (+X yönündeki deprem için) hesaplanan kesme kuvveti değerleri karşılaştırılır ve +X yönü için donatı hesabında kullanılacak kesme kuvveti Ve bulunmuş olur. Bu durum aynı şekilde -X yönündeki deprem için ve kirişlerin sol ve sağ uçları için de uygulanır. Nihayetinde sol ve sağ iç bulunan kesme kuvveti değerlerinden en büyüğü donatı tasarıma esas kesme kuvveti Ve olarak kullanılır.
Kiriş elemanının etriye donatısı hesabında esas alınacak kesme kuvveti değeri sol uç ve sağ uç için yukarıdaki karşılaştırma ayrı ayrı yapılarak bulunmaktadır. Sol ve sağ uçta etriye donatısı tasarımı için kullanılan kesme kuvveti değerlerinden büyük olan kesme kuvveti kullanılmaktadır. Bu hesap tüm yükleme kombinasyonlarında hesaplanmakta ve en olumsuz koşul uygulanmaktadır.
Kirişte kesme kuvvetinin meydana getireceği eğik basınç gerilmelerinin oluşturabileceği gevrek güç tükenmesinin de önlenmesi amacıyla, TBDY Denklem 7.10 'da kesme kuvvetinin sınır değerleri gösterilmiştir.
Bu denklemde bw kirişin gövde genişliği ve d kirişin faydalı yüksekliğidir. fck ise betonun karakteristik silindir basınç dayanımıdır.
Vr ise kiriş kesitinin kesme kuvveti dayanımıdır. TS500 'e göre aşağıdaki adımlar ile hesaplanmaktadır.
Aynı zamanda TS500 Denklem 8.7 'de verilen gevrek kırılmanın önlenmesi için dikkate alınan kesme kuvveti üst sınırı da kontrol edilmektedir. Ancak TS500 Denklem 8.7 'deki kontrol deprem yükü içermeyen yükleme kombinasyonlarında (1.4G+1.6Q) yapılmaktadır.
Deprem yükü içeren yükleme kombinasyonlarının tamamı için TBDY Denklem 7.10 'daki kontrol yapılmaktadır. Ancak deprem yükü içermeyen ve gevrek göçmenin engellenmesi için kesme kuvvetinin üst limiti olarak TS500 Denklem 8.7 kullanılmaktadır.
Sonraki Konu