Kiriş Kütle Elemanları

SİMGELER

I_xx = Burulma ataleti
I_yy= Z ekseni etrafında atalet
I_zz= Y ekseni etrafında atalet
I_xy= Çapraz ataleti

Mekanik Model

Kiriş kütle elemanları, yer değiştirme ve dönme serbestlik derecelerinin her ikisine de uygulanmaktadır. Bu kütle modeli, 3. dereceden Hermite polinomlarını esas aldığı için basit "çizgisel kütle" modelinden daha kesindir. Buna ek olarak dönme ataleti dikkate alınabilmektedir. Modal titreşim frekansları, daha büyük bir kütle matrisi ve daha uzun hesaplama süreleri gerektirmesine karşı bu dönme ataletleriyle birlikte bir miktar aşağı çekilebilmektedir.

"Kiriş kütle kanunu" kiriş kütle modelini tanımlar. En az 8 skaler parametresi bulunmaktadır:

Lokal kaynağı tanımlamak için "üçüncü nokta" (3 değer).
Bir hacimsel kütle yoğunluğu (eleman kesitini dikkate almayan).
Kesit yüzeyi.
Lokal akslarda üç atalet: I_xx (burulma ataleti), I_yy (Z ekseni etrafında), I_zz (Y ekseni etrafında).

Dönük atalet eksenleri olan kirişler için I_xy çapraz ataleti ve sonlu eleman çizgisinden kaçık kirişler için de iki
kaçık tarafsız eksen eklenmesi mümkündür.

Geometri

Elemanların geometrisi açısından herhangi özel bir şart bulunmamaktadır. Sonlu elemanlar ağı eğrisel
olabilir. İkinci dereceden T6 ve Q9 elemanlar ayrıca eğrisel olabilir.

Yükler

Kütle modelleri üzerinde yüke izin verilmemektedir.

Notlar

Tekrar hatırlatmak gerekirse, kütle modeli rijitlik modelinden bağımsızdır ve bundan dolayı parametreler
rijitlik kanununda kullanılanlardan farklı olabilir.
Kütle matrisi sabittir ve güncel konfigürasyona bağlı değildir.
2KENAR modelleri için kütle matrisi analitik olarak hesaplanmaktadır (sayısal integrasyon yapılmadan).
Burulma titreşim modlarının elde edilebilmesi için bu kütle modeli gereklidir.
Kiriş kütle elemanının rijitliği ve sönüm değeri yoktur.

2KENAR elemanı için M_loc matrisi (değişken kesitli olmayan durumda), aşağıdaki şekilde sıralanmış serbestlik dereceleriyle yazılabilir:

Ux0, Uy0, Uz0, Rx0, Ry0, Rz0, Ux1, Uy1, Uz1, Rx1, Ry1, Rz1

ile birlikte:

Sonraki Konu

Membran Plak Perde ve Kabuklar

İlgili Konular