Binanın Göreli Kat Ötelemelerinin Hesabı ve Kontrolü

SİMGELER

D = Dayanım fazlalığı katsayısı
h_i = i’inci katın yüksekliği
I = Bina önem katsayısı
R = Taşıyı sistem davranış katsayısı
S_ae(T) = Yatay elastik tasarım spektral ivmesi [g]
S_aR(T) = Azaltılmış tasarım spektral ivmesi [g]
S_DS = Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz]
S_D1 = 1.0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz]
T = Doğal titreşim periyodu [s]
T_A = Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s]
T_B = Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s]
T_L = Yatay elastik tasarım spektrumunda sabit yerdeğiştirme bölgesine geçiş periyodu [s]
u_i = Herhangi bir kolon veya perde için, i’inci kattaki azaltılmış yerdeğiştirme
Δ_i = Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkı
δ_i = Binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi
δ_i,max = Binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi
λ = Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılmasında kullanılan ampirik katsayı
κ = Betonarme ve çelik taşyıcı sistemler için farklı olarak kullanılan katsayı

• Her iki yatay deprem doğrultusunda binanın herhangi bir i’inci katındaki kolon ve perdelerde, etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri δ_i,max TBDY 4.9.1.3’de verilen koşulları sağlamalıdır.

• TBDY 2018 4.9.1.3’de bahsi geçen λ katsayısı, binanın gözönüne alınan deprem doğrultusundaki hakim titreşim periyodu için DD-3 deprem yer hareketi elastik tasarım spektral ivmesi’nin, DD-2 deprem yer hareketi elastik tasarım spektral ivmesine oranıdır. κ katsayısı, çelik binalar için 0.5 alınır.

• Göreli kat ötelemesi hesabı ile ilgili detaylı bilgi Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü Örnek Hesabı 'nda yer almaktadır.

• Bina için taşıyıcı sistem ile duvarlar arasında esnek derz veya bağlantı mevcut durumunda izin verilen sınır değer seçimi yapılmıştır. Bu seçime göre çelik için κ=0.5 alınır ve sınır değer 0.008 olarak hesaplanmıştır.

Lamda Katsayısının Hesabı

DD-2 ön değerler

S_DS =0.565

S_D1 = 0.164

T_a = 0.2*S_D1 /S_DS = 0.2*0.164/0.565 =0.058

T_b = S_D1 / S_DS =0.389 / 1.112 =0.290

DD-3 ön değerler

S_DS=0.221

S_D1=0.068

T_a = 0.2*S_D1 /S_DS = 0.2*0.068/0.221 =0.00615

T_b = S_D1 / S_DS =0.155 / 0.475 =0.307

Dinamik analiz sonucu ilgili yön ile uyumlu en büyük modal katılım oranları okunarak X ve Y yönü için hakim titreşim periyodu belirlenir.

x yönü için Modal → T=1.08011 sn

y yönü için Modal → T=1.32680 sn

S_ae(T) değerlerinin bulunması

X Yönü için Hesap

DD-2

T=1.08011 sn için

T_a= 0.058 < T_b= 0.29 < T=1.08011 -> S_ae(T)=S_D1/T = 0.152

DD-3

T=1.08011 sn için

T_a= 0.068 < T_b=0.307 < T=1.08011 ->  S_ae(T)=S_D1/T= 0.063

Lamda = 0.063/ 0.152=0.4145

Y Yönü için Hesap

DD-2

T= 1.32680 sn için

T=0.058> T_b=0.29< T=1.32680 -> S_ae(T)=S_D1/T= 0.164/ 1.32680=0.1236

DD-3

T=1.32680 sn için

T=0.068> T_b=0.307< T=1.32680 ->  Sae(T)=S_D1/T= 0.068/ 1.32680=0.05125

Lamda = 0.05125 / 0.124=0.0.4146

NOT: Her iki yönde de tüm T değerleri T_b’den büyük olduğu için lamda katsayısı aslında her iki yer hareketi düzeyinin S_D1 parametrelerinin oranına eşittir.

• ideCAD’in hesapladığı değerler şu şekildedir:

• Öncelikle her bir katta EX yüklemesinde en fazla yatay yer değiştirme yapan kolonun belirlenmesi gerekir. Bunun için perspektif ekran - analiz modeli görüntüleme - deformasyonlar - EX yüklemesi seçilir. Her bir katta kolon-kiriş düğüm noktasının X yönü yer değiştirmesi okunur ve aralarındaki farka bakılır. Kat içindeki en büyük değer göreli kat ötelemesi hesabında kullanılır.

• Okunan bu değer ham değerdir. TBDY 2018 gereği ham değer, eşdeğer deprem yükü arttırma katsayısına göre arttırılmalıdır.

• Binanın büyük olması nedeni ile bu işlem yapılmamış doğrudan deprem yönetmeliği raporunda yer alan ∆_i değeri kullanılarak göreli kat ötelemesi hesabı aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. Aşağıdaki tabloda sadece X +% 5 için kontrol yapılmıştır. Burada dikkat edilmesi gereken husus eşdeğer deprem yükü arttırma katsayısı ile bu sonuçların arttırılması gerektiğidir.