Mod Birleştirme Yöntemi ile Riskli Bina Analizi (RYTEİE EK-C)

Riskli bina analizinde deprem etkileri Mod Birleştirme Yöntemi kullanılarak otomatik hesaplanır.

Mod Birleştirme Yöntemi 'nde tam karesel birleştirme kuralı otomatik uygulanır.

Yeterli Titreşim Modu Sayısı kontrolü otomatik yapılır.

SİMGELER

CQC = Tam karesel birleştirme
g = Yerçekimi ivmesi
L_xn = Mod birleştirme yönteminde x yönü modal etki faktörü
L_yn = Mod birleştirme yönteminde y yönü modal etki faktörü
M_n = n ’inci doğal titreşim moduna ait modal kütle
M_xn = Göz önüne alınan x deprem doğrultusunda binanın n ’inci doğal titreşim modundaki etkin kütle
M_yn = Göz önüne alınan y deprem doğrultusunda binanın n ’inci doğal titreşim modundaki etkin kütle
m_i = Binanın i ’inci katının kütlesi
m_θi = Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalışması durumunda, binanın i ’inci katının kaydırılmamış kütle merkezinden geçen düşey eksene göre kütle eylemsizlik momenti
n_s = Bodrum katlar dâhil toplam kat sayısı
n_t = Titreşim modunun numarası
S_ae(T) = Yatay elastik spektral ivme değeri [g]
S_deⁱ = i ’nci moda ait titreşim periyodu için elastik spektral yer değiştirme [m]
T = Doğal titreşim periyodu [s]
T_i = i ’nci moda ait doğal titreşim periyodu [s]
Y = Mod birleştirme yönteminde hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı
Φ_xin = Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n ’inci mod şeklinin i ’inci katta x ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni
Φ_yin = Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n ’inci mod şeklinin i ’inci katta y ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni
Φ_θin = Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n ’inci mod şeklinin i ’inci katta düşey eksen etrafındaki dönme bileşeni

RYTEİE 4.3.2 'de belirtildiği üzere bina risk durumu belirlenmesinde Doğrusal Elastik Hesap ile Mod Birleştirme Yöntemi kullanılır. Binanın risk tespiti binaya etkiyen düşey yükler ve deprem etkileri altında (G+nQ±E) planda her iki doğrultu ve bu doğrultuların her iki yönü ayrı ayrı dikkate alınarak yapılır. Mod Birleştirme Yönteminde maksimum iç kuvvetler ve yer değiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir.

RYTEİE C.6 'ya uygun olarak binaya etkiyen toplam deprem yükü, kat kesme kuvveti, iç kuvvet bileşenleri, yer değiştirme, yer değiştirme eksen dönmesi, göreli kat ötelenmesi ve kat ötelenmesi oranı gibi büyüklüklerin her biri için ayrı ayrı uygulanır. Her titreşim modu için hesaplanan ve eşzamanlı olmayan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi için Tam Karesel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanır. Tam Karesel Birleştirme (TKB, CQC) ile Mod Birleştirme Yöntemi başlığında belirtilen çapraz Korelasyon Katsayılarının hesabında, modal sönüm oranları bütün titreşim modları için %5 olarak alınır.

RYTEİE C.5 'e uygun olarak hesaba katılması gereken Yeterli Titreşim Modu Sayısı, Y, göz önüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan Etkin Kütlelerin toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90 ’ından daha az olmaması kuralına göre belirlenir.

Denklem C.1 ’de yer alan L_xn ve L_yn ile modal kütle M_n ’nin ifadeleri, kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalar için Denklem C.2 ’de verilmiştir:

RYTEİE Denklem C.1 ve Denklem C.2 'de hesaplanan modal etkin kütleler ve modal katkı çarpanları yalnızca UX, UY ve RZ için yazılmıştır. ideCAD Statik içerisinde Mod Birleştirme Yöntemi ile analiz tüm serbestlik dereceleri gözönüne alınarak hesaplanmaktadır. Bu sebeple sonuçlarda UX, UY, UZ, RX, RY ve RZ değerlerinin tamamı görülmektedir.

Ayrıca Bakınız: Modal Analizde Serbestlik Dereceleri

RYTEİE C.8 'e uygun olarak i ’nci moda ait titreşim periyodu için elastik spektral yer değiştirme, S_deⁱ, Denklem C.5 ’e göre hesaplanır.

Bu denklemde hesaplanan S_ae(T_i) değeri i 'nci titreşim moduna ait periyoda karşılık gelen Yatay Elastik Spektral İvme değeridir.

Riskli bina analizi yapıldıktan sonra alınan raporun Mevcut Yapı Modal Analiz Raporu bölümünde yukarıda belirtilen modal kütleler, modal katılım çarpanları ve modal kütle katılım oranları her bir serbestlik için verilmiştir.

Mevcut Yapı Modal Analiz Raporu bölümünün sonunda RYTEİE Denklem C.1 'de belirtilen titreşim modu sayısı yeterlilik kontrolü yapılmaktadır.

Sonraki Konu

Kolonlar ve Kirişlerde Ve/Vr Hesabı

İlgili Konular