Kolon ve Kirişlerde Ve/Vr Hesabı (RYTEİE EK-D)

Kolon Mafsallaşması (KoM) ve Kiriş Mafsallaşması (KiM) durumları otomatik belirlenir.

Kolon ve kirişler için (KoM) ve (KiM) durumlarına göre V_e/ V_r oranı otomatik hesaplanır.

SİMGELER

A_c = Brüt kolon enkesit alanı
A_s22 = 2-2 yönündeki enine donatı alanı
A_s33 = 3-3 yönündeki enine donatı alanı
b = 3-3 yönünde eleman boyu
c_c = Eleman dış yüzünden en dış boyuna donatı merkezine kadar mesafe
d = Eleman faydalı yüksekliği
E = Deprem Etkisi
f_cm = Mevcut beton basınç dayanımı [MPa]
f_ctm = Mevcut beton çekme dayanımı [MPa]
f_ywm = Enine donatının mevcut akma dayanımı [MPa]
G = Sabit yük etkisi
h_l = 2-2 yönünde eleman boyu
KiM = Kiriş mafsallaşması
KoM = Kolon mafsallaşması
l_n = Kiriş net uzunluğu veya kolon net yüksekliği
l_w = Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu
m = Etki / kapasite oranı
M_aki = 1.4G+1.6Q yük birleşiminden hesaplanan kiriş uç momenti
M_pki = i ’inci kiriş plastik uç momenti
M_pkx = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin x bileşeni
M_pky = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin y bileşeni
M_pk22 = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin 2-2 bileşeni
M_pk33 = Birleşim bölgesinde hesaplanan toplam kiriş plastik momentinin 3-3 bileşeni
M₂₂ = 2-2 aksı etrafındaki moment
M_22e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_22k = Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona/perdeye aktarılan 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_22p = 2-2 aksı etrafındaki kolon/perde plastik momenti
M₃₃ = 3-3 aksı etrafındaki moment
M_33e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_33k = Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona/perdeye aktarılan 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde momenti
M_33p = 3-3 aksı etrafındaki kolon/perde plastik momenti
M_pkⁱ = Kiriş i ucu plastik moment kapasitesi
M_pk^j = Kiriş j ucu plastik moment kapasitesi
M₂₂^üst = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen alt kolon üst uç 2-2 yönü momenti
M₂₂^alt = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen üst kolon alt uç 2-2 yönü momenti
M₃₃^üst = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen alt kolon üst uç 3-3 yönü momenti
M₃₃^alt = Birleşim bölgesinde deprem etkileri altında (E) elde edilen üst kolon alt uç 3-3 yönü momenti
M_22kr^üst = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon üst uç 2-2 yönü momenti
M_22kr^alt = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon alt uç 2-2 yönü momenti
M_33kr^üst = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon üst uç 3-3 yönü momenti
M_33kr^alt = KiM, KoM durumuna göre kritik olarak seçilen kolon alt uç 3-3 yönü momenti
N_K = Düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında (G+nQ+E/6) elde edilen kolon eksenel kuvveti
n = Hareketli yük azaltma katsayısı
n_k = Birleşim bölgesine bağlanan kiriş sayısı
s = Enine donatı aralığı [mm]
s₂₂ = 2-2 yönündeki enine donatı aralığı
s₃₃ = 3-3 yönündeki enine donatı aralığı
V_e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan kesme kuvveti
V_dy = Düşey yükler altında basit mesnetli kiriş kesme kuvveti
V_r = Kolon, kiriş veya perde kesitinin kesme dayanım
V_e/ V_r = Deprem kesme kuvvetinin eleman kesme kapasitesine oranı
V_22e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan 2-2 yönü kolon/perde kesme kuvveti
V_22r = 2-2 yönü kolon/perde kesme kapasitesi
V_22u = 2-2 yönü tek eksenli kolon/perde kesme kapasitesi
V_33e = Düşey yükler ve deprem etkileri altında hesaplanan 3-3 yönü kolon/perde kesme kuvveti
V_33r = 3-3 yönü kolon/perde kesme kapasitesi
V_33u = 3-3 yönü tek eksenli kolon/perde kesme kapasitesi
Q = Hareketli yük etkisi
α_i = i ’inci kirişin kolon-kiriş birleşimine saplanma açısı [rad]
α_s = İncelenen katta perde toplam kesme kuvvetinin kat kesme kuvvetine oranı
δ = Eleman kat yer değiştirmesi [mm]
(δ/h)= Etkin göreli kat ötelenmesi oranı, vektörel
(δ/h)_sınır= Etkin göreli kat ötelenmesi oranının sınır değeri
𝜁 = Kolon eksenel kuvvet çarpanı

RYTEİE D.1 'e göre kolon-kiriş birleşim bölgesinde n_k adet kirişin bulunduğu durum Şekil D.1.a ’da gösterilmiştir.

V_e/ V_r değeri Denklem D.1 ’e göre hesaplananır.

Bu denklemde V_22e ve V_33e değerleri kolonların hesaplanan deprem etkilerini ifade eder. Gösterilen kolon için deprem kesme kuvvetinin kesme kapasitesine oranı, V_e/ V_r aşağıda verilen iki durumun en küçüğü olarak alınır. Tanımlanan bu iki durumda V_22e ve V_33e değerlerinin hesabı değişmektedir. V_e/ V_r oranında V_22r ve V_33r değerleri RYTEİE D.2 'ye göre hesaplanır.

1. Durum

Deprem kesme kuvveti (V_22e,V_33e) , düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında (G+nQ±E/2) yapılan hesaptan elde edilecektir. Kolon kesme kapasitesi bileşenleri V_22r,V_33r, RYTEİE D.2 ’de anlatıldığı şekilde belirlenecektir.

2. Durum

Kolon alt ve üst ucu için ayrı ayrı olmak üzere Kolon Mafsallaşması (KoM) ve Kiriş Mafsallaşması (KiM) durumu belirlenir. Kolonların alt ve üst uçları için (KoM) ve (KiM) durumu belirlendikten sonra kolon kritik uç momentleri kullanılarak V_22e ve V_33e değerleri hesaplanır.

Kolon plastik mafsal oluşumu: Düşey yükler ve deprem etkileri altında (G+nQ±E) iki eksenli kesit momenti (M_22e,M_33e) hesaplanır. Daha sonra düşey yükler ve azaltılmış deprem etkileri altında (G+nQ±E/6) elde edilen N_K değeri için M₂₂ - M₃₃ etkileşim diyagramı oluşturulur. Bu diyagram üzerinde moment kapasitesi (M_22p,M_33p), iki eksenli kesit moment değerlerinin oranı ile uyumlu olarak Şekil D.2 ’de gösterildiği gibi belirlenir.

Şekil D.2 ’de gösterilen etkileşim diyagramı aynı zamanda Kolonlar için risk durumunun belirlenmesinde kullanılan Etki/Kapasite Oranı (m) değerinin hesaplanması için de kullanılır.

Kiriş plastik mafsal oluşumu: Kiriş plastik moment kapasitesi, düşey yükler (1.4G+1.6Q) ile deprem etkilerinin (±E) kiriş ucunda oluşturduğu momentlerin yönleri dikkate alınarak Şekil D.3 ’te gösterildiği durumlara göre hesaplanır. Kirişlerin plastik mafsallaşması ile kolona aktarılan momentler (M_pk22,M_pk33) Şekil D.1’de gösterildiği gibi belirlenir.

Hesaplanan kiriş moment kapasitesi toplamı, birleşim bölgesine bağlanan kolonların sadece deprem etkileri altında (±E) hesaplanan momentleri oranında dağıtılır. Kolon üst ucu için bu hesap Denklem D.2 ile hesaplanır.

Yukarıdaki denklemde M₂₂^üst,M₃₃^üst birleşim bölgesine bağlanan alt kolon üst uç momentlerini, M₂₂^alt,M₃₃^alt ise üst kolon alt uç momentlerini göstermektedir.

Kolonların alt ve üst uçları için (KoM) ve (KiM) durumu Denklem D.2 ile hesaplanan M_22k,M_33k değerleri ile belirlenir. Kolon ucu için hesaplanan M_22k,M_33k değerleri, M₂₂ - M₃₃ etkileşim diyagramı içinde kalması durumunda Kiriş Mafsallaşması (KiM), dışında kalması durumunda ise Kolon Mafsallaşması (KoM) olduğu varsayılacaktır (Şekil D.4).

KiM durumu için kolon uç momentleri M_22k,M_33k, KoM durumu için kolon uç momentleri M_22p,M_33p alınır. Alt ve üst uçta belirlenen KiM veya KoM durumuna göre seçilen kolon uç momentleri ile üst ve alt uç için kritik uç momentler sırasıyla M_22kr^üst,M_33kr^üst ve M_22kr^alt,M_33kr^alt hesaplanmış olur.

Deprem kesme kuvveti, (V_22e,V_33e), kolon kritik uç momentleri kullanılarak Denklem D.3.a ve b ’ye göre hesaplanır.

Kolon yerel eksenler yönündeki kesme kapasiteleri V_22rve V_33r D.2 ’de anlatıldığı şekilde hesaplanır. Deprem kesme kuvveti, (V_22e,V_33e), kolon kritik uç momentleri kullanılarak Denklem D.3.a ve b ’ye göre hesaplanacaktır. V_e/ V_r değeri Denklem D.1 ’e göre hesaplanacaktır.

1.Durum ve 2.Durum için yapılan hesap sonucunda iki farklı (V_22e,V_33e) ikilisi hesaplanır. Bu hesaplamalar sonucunda Denklem D.1 ’e göre göre de iki farklı V_e/ V_r değeri hesaplanır. V_e/ V_r hesaplanan bu iki durumun en küçüğü olarak alınır.

RYTEİE D.2 'ye göre V_e kesme kuvvetine maruz kalan kolon için kolon kesme kapasitesi V_22r,V_33r değerleri Denklem D.4 ’e göre hesaplanır. Denklem takımları aşağıda detaylıca verilmiştir.

V_22r değerinin V_33r değerine oranı D.1 ’e göre hesaplanan V_22e değerinin V_33e değerine oranı olarak alınacaktır. V_22e ve V_33e değerlerinin Denklem D.4.a ile birlikte kullanılması sonucunda elde edilen Denklem D.6, V_r hesabı için kullanılır.

Riskli bina analizi yapıldıktan sonra alınan raporun Kesme Kuvveti Değerlendirmesi tablosunda RYTEİE Ek-D 'de belirtilen esasların sonuçları bulunmaktadır.

Aşağıdaki resimlerde D.1 başlığı altında gösterilen tabloda 1. Durum için hesaplanan V_e ve V_r değerleri görülmektedir. D.2 başlığı altında gösterilen tabloda 2 Durum için hesaplanan V_e ve V_r değerleri ile birlikte Kiriş veya Kolon mafsallaşması durumu, (KoM) ve (KiM), kolonların alt ve üst uçları için hesaplanan M_22kr ve M_33kr değerleri, bu değerlerin hesaplandığı M_22k,M_33k, ve M_22p,M_33p değerleri gösterilmiştir. (KoM) veya (KiM) durumuna göre V_e hesabında kullanılacak M_22kr ve M_33kr değerleri bu değerlere göre seçilir.

Sonraki Konu

Perdelerde Ve/Vr Hesabı

İlgili Konular