Örnek Perde Tasarımı
SİMGELER
D = Dayanım Fazlalığı Katsayısı
fck = Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı
fyk = Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı
Hw = Temel üstünden veya zemin kat döşemesinden itibaren ölçülen toplam perde yüksekliği
Hcr = Perde kritik yüksekliği
lw = Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu
(Mp)t = Perdenin taban kesitinde fck , fyk ve çeliğin dayanım artışı gözönüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi
(Md)t = Perdenin taban kesitinde yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan moment
R = Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı
Vd = Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti
Ve = Kolon, kiriş, birleşim bölgesi ve perdede enine donatı hesabında esas alınan kesme kuvveti
βv = Perdede kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı
Ach = Boşluksuz perdenin, bağ kirişli perdede her bir perde parçasının, döşemenin veya boşluklu döşemede her bir döşeme parçasının brüt enkesit alanı
fctd = Betonun tasarım çekme dayanımı
fck = Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı
fywd = Enine donatının tasarım akma dayanımı
Ve = Kolon, kiriş, birleşim bölgesi ve perdede enine donatı hesabında esas alınan kesme kuvveti
Vr = Kolon, kiriş veya perde kesitinin kesme kuvveti dayanımı
ρsh = Perdede yatay gövde donatılarının hacimsel oranı
Örnek olarak binanın zemin kat (bodrumüstü ilk kat) P1 isimli çekirdek perdesi olan U şeklindeki perde grubunun tasarımı incelenecektir.
Kolon Eksenel Kuvvet Kontrolü
TBDY 7.6.1.1 gereği perdenin boşluklar çıkarıldıktan sonra net alanı, Ndm TS 498’de tanımlanmış olan hareketli yük azaltma katsayıları da dikkate alınarak, G ve Q düşey yükleri ile E deprem etkisinin ortak etkisi altında G+Q+E yükleme durumunda hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin en büyüğü kullanılarak Ac≥Ndm/(0.35fck) koşulunu sağlamalıdır. Boşluklu perdelerde Ac ve Ndm değerlerinin hesabında, boşluklu perde kesitinin tümü(perde parçalarının toplamı) gözönüne alınır.
Betonarme tasarım - perde grubu sekmesinde zemin kat P01 perdesi için Kuvvetler başlığında tüm yükleme kombinasyonları incelenerek en büyük eksenel basınç kuvvetini G+Q+E durumu için ilgili yükleme ve eksenel basınç kuvveti tespit edilmiştir.
ideCAD’den elde ettiğimiz kuvvetlerin şartları sağlayıp sağlamadığını ise şu şekilde kontrol edebiliriz.
Aşağıda ideCAD’den elde edilen perde grubu raporunda TBDY 7.6.1.1 kontrolü özetlenmiştir.
Hesaplanan değerlerin rapor ile uyumlu olduğu görülebilir.
Perde Enine ve Boyuna Donatılarının Tespiti
Örnek olarak ele aldığımız perde elemanının TBDY 7.6 gereğince önce minimum boyuna donatısı ve enine donatısı belirlenecektir. Bu donatılarla elde edilen eleman dayanımları, hesaptan elde edilen tasarım kuvvetleriyle karşılaştırılacaktır. Dayanım değerlerinin tasarım kuvvetlerinden daha küçük olması durumunda öngörülen donatılar revize edilerek gerekli eleman dayanım dayanımı elde edilecektir.
TBDY 7.6.2.2 gereği temel üstünden veya perdenin plandaki uzunluğunun % 20’den daha fazla küçüldüğü seviyeden itibaren kritik perde yüksekliği, 2lw değerini aşmamak üzere, aşağıda verilen koşulların elverişsiz olanını sağlayacak şekilde tespit edilir.
Zemin kat üzerinden ilk üç kat kritik perde yüksekliği olarak belirlenirse; Hcr= 11.5 m olur. ideCAD tarafından ise zemin üzerinden kritik perde yüksekliği 11.9 m olarak belirlenmiştir.Her iki değer birbiri ile uyumludur.
Başlık Bölgesi Boyuna ve Enine Donatı Hesabı
Tasarımı yapılacak perde zemin üzerindeki ilk katta olduğu için kritik perde yüksekliğinde yer alan bir perdedir. Kritik perde yüksekliği boyunca uç bölgelerinin her birinin plandaki uzunluğu, perdenin plandaki toplam uzunluğunun % 20’sinden ve perde kalınlığının iki katından daha az olamaz. (TBDY 7.6.2.3)
Kritik perde yüksekliği boyunca perde uç bölgelerinin her birinde toplam düşey sonatı alanının perde brüt enkesit alanına oranı en az 0.002 olur ve perde uç bölgelerine, kolonların sarılma bölgeleri için aşağıdaki koşul ile belirlenen enine donatının en az 2/3'ü konulacaktır. (TBDY 7.6.5.1 -7.6.5.2b)
Orta Bölge Boyuna ve Enine Donatı Hesabı
TBDY 7.6.2.3 gereği perdenin her iki yüzündeki gövde donatılarının toplam enkesit alanı, boyuna ve enine donatıların her biri için, perde uç bölgelerinin arasında kalan perde gövdesi brüt enkesit alanının 0.0025’inden az olamaz.
Yukarıdaki bilgiler doğrultusunda öngörülen perde başlık uzunluğu, başlık boyuna donatısı çapı ve aralığı, başlık enine donatısı çapı ve aralığı ile gövde düşey donatısı çapı ve aralığı aşağıdaki gibidir.
Arayüzüde grup perde donatı yerleşimi, başlık bölgesi uzunlukları kontrol edilebilir ve donatılara bu arayüzden müdahale edilerek eş zamanlı yeni donatı yerleşimi takip edilebilir.
Aşağıda yer alan grup perde çizim detaylarında ise tüm donatılar özetlenmiştir.
Perde Grubu Boyuna Donatı Kontrolü
Öngörülen perde grubu boyuna donatıları için oluşturulan akma yüzeyinde, tasarımda düşey ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında her bir yük kombinasyonu için elde edilen normal kuvvete karşılık M2-M3 etkileşim diyagramı elde edilmiştir. Perde grubunda alt ve üst uclarda elde edilen moment değerlerinin bu diyagramın içinde kalıp kalmadığı kontrol edilir. TBDY 2018 7.6.3 ve 7.6.5 gereği öngörülen perde başlık ve gövde boyuna donatı miktarı hesaplardan elde edilen tasarım değerlerini sağlamaktadır.
Aşağıda ideCAD’den elde edilen kapasite diyagramları bölümü sonuçları yer almaktadır.
Arayüzde tüm yükleme kombinasyonları altında P-M2-M3 diyagramları kontrol edilebilinir. Perde alt ve üst ucunda elde edilen moment değerleri diyagramın içinde kalmaktadır. Kapasite tasarımı sekmesinde ise oranlar kontrol edilebilir.
Grup perde tasarım eğilme momentleri hesabı şu şekilde raporlanır:
Grup perde raporunda ise betonarme hesap bölümünde ilgili kuvvetler ile birlikte donatı alanları verilir.
Grup Perde Tasarım Eğilme Momenti ve Kesme Kuvveti
TBDY 7.6.6.1 gereği, Hw/lw>2.0 koşulunu sağlayan perdelerde tasarıma esas eğilme momentleri, kritik perde yüksekliği boyunca sabit bir değer olarak, perde tabanında hesaplanan eğilme momentine eşit alınır. Kritik perde yüksekliğinin sona erdiği kesitin üstünde ise, perdenin tabanında ve üst ucunda hesaplanan momentleri birleştiren doğruya paralel olan doğrusal moment diyagramı uygulanır.
TBDY 7.6.6.3 gereği, Hw/lw>2.0 koşulunu sağlayan perdelerde gözönüne alınan herhangi bir kesitte enine donatı hesabında esas alınacak tasarım kesme kuvveti, Ve, Denklem 7.16 ile hesaplanır.
Hesapta deprem yükünün tamamı kirişsiz döşeme içeren taşıyıcı sistem analiz kuralları gereği betonarme perdeler tarafından karşılandığından dolayı βv =1.0 alınır. Düşey yükler ile depremden hesaplanan kesme kuvvetinin 1.2D (boşluksuz perdeler) veya 1.4D (boşluklu perdeler) katı ile büyütülmesi ile elde edilen değerin, denklem 7.16 ile hesaplanan Ve’den küçük olması durumunda, Ve yerine bu kesme kuvveti kullanılır.
TBDY Denklem 7.16 'da gösterilen Vd ve (Md)t değerleri sırasıyla yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti ve eğilme momenti değerleridir. Grup perde tasarımında eğilme momenti, perde grubu ağırlık merkezinde hesaplanırken, kesme kuvveti her bir perde kolu için kendi ağırlık merkezlerinde ayrı ayrı hesaplanır. Bu nedenle eğilme momenti sonuçları için Betonarme tasarım - grup perde diyalogu kullanılabilir ve iç kuvvetler sekmesinden G, Q, EX yüklemeleri için okunan değerler ilgili kombinasyonlarda yerine konularak aşağıdaki gibi raporda verilen sonuç ile aynı sonuca ulaşılır. Ancak kesme kuvveti için perspektif ekran - analiz görüntüleme - perde sonuçları bölümünden her bir kol için ayrı ayrı tüm yükleme durumlarının sonuçları okunmalıdır.
Bu durumda !G'+Q'-Ex-0.3Ey+0.3Ez yükleme kombinasyonu için Vd ve (Md)t;
Vd = 727.23 kN
(Md)t = (-58.655) + (-14.0344) - (2402.4925 - 0.3×(58310.3313) + 0.3×(-43.4986) = -19981.33 kNm
olarak bulunmuştur.βv=1.0 olarak alınarak yapılan hesapta, G'+Q'-Ey-0.3Ex+0.3Ez yükleme kombinasyonu altındaki eksenel kuvvet ve iki eksenli eğilme dikkate alınarak yapılan moment eğrilik analizi sonucunda P1 grup perdesinin taban kesitinde fck ve fyk malzeme dayanımları kullanılarak bulunan taşıma gücü momenti (Mp)t=233311.193 kNm olarak bulunmuştur. Bu durumda Denklem 7.16 ile bulunan Ve' değeri;
olarak hesaplanır.
TBDY Madde 7.6.6.3 'e göre Denklem 7.16 ile bulunanan Ve' kesme kuvveti değerinin, !G'+Q'-Ex-0.3Ey+0.3Ez yükleme kombinasyonu altında depremden hesaplanan kesme kuvvetlerinin 1.4D (boşluklu perdeler) katı ile büyütülmesinden elde edilen kesme kuvveti değeri, Ve, ile karşılaştırılması gerekmektedir. Ve ve Ve' değerinden küçük olan kesme kuvveti değeri tasarım kesme kuvveti değeri olarak kullanılır.
Bu durumda !G'+Q'-Ex-0.3Ey+0.3Ez yükleme kombinasyonu altında deprem yüklerinin 1.4D kat büyütülmesi ile elde edilen kesme kuvveti değeri,
Ve =(!G')+(Q')-(1.4*2.5*Ex)-(1.4*2.5*0.3Ey)+0.3Ez=2385 kN olarak hesaplanmıştır.Ve = 2385 kN ve Ve' = 8491.47 kN olarak bulunduğundan P1 perdesinin P12 kolu tabanı için enine donatı hesabında kullanılan tasarım kesme kuvveti, Ve = 2385 kN olarak dikkate alınmaktadır.
TBDY 7.6.7 gereği Ve tasarım kesme kuvveti aşağıda verilen koşulları da sağlamalıdır.
Perde kesitlerinin kesme dayanımı, Vr, denklem 7.17 ile hesaplanır.
P10 ve P12 kısa kollar için daha önce gerekli olan minimum donatı alanına göre öngörülen perde gövde yatay donatısı 2 kol Φ12/20 için;
Bu durumda perde gövde yatay donatısı yeterlidir. Aynı zamanda perde tasarımı üst sınır koşulu Ve sağlanmıştır.
Perde koluna ait kesme güvenliği arayüzden kontrol edilebilir, aynı zamanda aşağıdaki görselde görüldüğü gibi perde raporu kesme güvenliği bölümünde de sonuçlar mevcuttur.
Yapılan hesaplar grup perde raporu kesme güvenliği bölümünde özetlenir. Elle hesap ile rapor sonuçlarının tutarlı olduğu görülebilir.
Sonraki Konu