Kompozit Kiriş Hesabı

Kompozit kiriş hesabı bu başlık altında detaylı anlatılmıştır.

Malzeme Bilgileri

ideCAD Statik ile kompozit döşeme tanımlanırken,

• Döşeme için kullanılacak beton sınıfı ve tali kirişlerin çelik sınıfı

• Tali kirişler arasındaki mesafe ve tali kiriş açıklığı

• Döşemenin tipi (trapez saçlı kompozit döşeme ya da kompozit yekpare döşeme)

• Kayma çivisi çapı, yüksekliği, çekme dayanımı, aralığı

• Döşeme yükleri

Eğilme Momanti Dayanımı

• Beton Döşeme Etkin Genişliği, b_eff

TÇY 2016 bölüm 21.4.1.1 de tanımlandığı gibi kompozit döşeme etkin genişliği, kirişin her iki yanında tanımlanan etkin genişliklerin toplamı ile belirlenir. Her bir etkin genişlik, aşağıda tanımlanan uzaklıklardan küçüğü olarak alınacaktır,

• Kiriş açıklığının 1/8 i,

• Kiriş enkesitinin düşey ekseninden komşu kiriş enkesitinin düşey eksenine olan uzaklığın yarısı

• Kiriş enkesitinin düşey ekseninden betonarme döşemenin serbest kenarına olan uzaklık.

1a. Effective Width

The effective width of the concrete slab shall be the sum of the effective widths for each side of the beam centerline, each of which shall not exceed:

(1) one-eighth of the beam span, center-to-center of supports;
(2) one-half the distance to the centerline of the adjacent beam; or
(3) the distance to the edge of the slab

• Plastik Gerilme Dağılımı

Karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n , TÇY bölüm 12.4.2.1 ve AICS 360-10 I3.2a ‘ya göre kompozit kesitte plastik gerilme dağılımı yöntemi ile belirleniyor.

• Betonarme Döşemenin Basınç Kuvveti Dayanımı

Betonarme döşemedeki basınç kuvveti, C, değeri, AISC 360-10 ve TÇY ‘e göre 3 koşul dikkate alınarak hesaplanmalıdır.

Burada, betonarme döşemedeki basınç kuvveti, C, Denk. (12.20a), Denk. (12.20b) ve Denk.(12.20c) ile belirlenen değerlerin en küçüğü olarak alınacaktır.

• Stud Çivilerinin Kayma Dayanımı

Beton içine gömülü, başlıklı bir çelik ankrajın karakteristik kayma dayanımı AISC ve TÇY ne göre aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

2a. Strength of Steel Headed Stud Anhors

The nominal shear strength of one steel headed stud anchor embedded in a solid concrete slab or in a composite slab with decking shall be determined as follows:

12.8.2.1 - Başlıklı Çelik Ankrajların Dayanımı

Beton içine gömülü, başlıklı bir çelik ankrajın karakteristik kayma dayanımı Denk. (12.35) ile hesaplanacaktır.

Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

A_sa : Başlıklı çelik ankrajın enkesit alanı.
E_c : Beton elastisite modülü, (Denk. 12.1).
f_ck : Beton karakteristik basınç dayanımı.
F_u : Başlıklı çelik ankraj malzemesinin karakteristik çekme dayanımı.
R_g : Bir katsayı.

• Kompozitlik Oranı, PCC

Pozitik eğilme momentinin maksimum ve sıfır olduğu noktalar arasındaki ankraj elemanlarının kayma dayanımları toplamının, ΣQ_n ,betonarme döşemedeki basınç kuvvetine, C, oranıdır.

• Beton Basınç Bloğunun Derinliği

Beton basınç bloğunun derinliği AISC ve TÇY ye göre aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır.

Beton basınç bloğunun derinliği, Denk.(12.19) ile hesaplanacaktır.

The depth of the compression block is

• Tasarım Eğilme Momenti Dayanımı

Kompozit kirişler için tasarım eğilme momenti dayanımı ASD(GKT) ve LRFD(YDKT) ye göre,
M_c = Mn/Ω ASD(GKT)
M_c = ϕMn LRFD(YDKT)

Şekil 12.2 de genel olarak verilen plastik gerilme yayılışı göz önüne alınarak, plastik tarafsız eksenin beton döşemede veya çelik enkesitin başlık veya gövdesi içinde olması durumlarına göre, karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(12.18) ile belirlenir.

• İnşaat Aşaması Hesabı

Yapım aşamasında yükler tasarımda göz önüne alınmaktadır. Yapım aşamasında geçici destekler kullanılmadığında tüm yükler sadece çelik enkesit tarafından taşındığı için eğilme momenti dayanımı kompozit enkesit dikkate alınmaksızın yapılmalıdır.

(a) ise bu sınır durumun gözönüne alınmasına gerek yoktur.

Akma sınır durumu için karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.2) ile hesaplanacaktır.

Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

M_n : Karakteristik eğilme momenti dayanımı.
M_p : Plastik eğilme momenti.
F_y : Karakteristik akma gerilmesi.
W_px : x-ekseni etrafında plastik mukavemet momenti.

(b) olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.3) ile hesaplanacaktır.

(c) olması durumunda karakteristik eğilme momenti dayanımı, M_n, Denk.(9.4) ile belirlenecektir.

Kritik gerilme, F_cr, Denk. (9.5) ile hesaplanacaktır.

Sehim

• Atalet Momenti

AISC 360-10 da C-I3-1 formülüne göre alt sınır atalet momenti (lower bound moment of inertia) değeri kullanılarak sehim hesaplanmaktadır.

where

A_s : Area of steel cross section, in.² (mm²).
d₁ : distance from the compression force in the concrete to the top of the steel section, in. (mm)
d₃ : distance from the resultant steel tension force for full section tension yield to the top of the steel, in. (mm)
I_LB : lower bound moment of inertia, in.⁴ (mm⁴).
I_s : moment of inertia for the structural steel section, in.⁴ (mm⁴).
ΣQ_n : sum of the nominal strengths of steel anchors between the point of maximum positive moment and the point of zero moment to either side, kips (kN)

Kompozit Döşeme Örnek 1

d_y=6m açıklıklığında, tali kirişler arası mesafe t_x=150 cm, beton döşeme C20, çelik S275, kayma çivisi çapı 19mm, kayma çivisi çekme dayanımı 45000 tf/m² , kayma çivisi aralığı 24 cm, döşeme kalınlığı 10 cm olan kompozit döşemenin hesabı.

• Beton Döşeme Etkin Genişliği, b_eff

b_eff =min(d_y/4 = 600/4 =1500 mm, t_x = 1500mm) = 1500 mm

• Betonarme Döşemenin Basınç Kuvveti Dayanımı, C

• Beton Basınç Bloğunun Derinliği, a

• Tasarım Eğilme Momenti Dayanımı (LRFD)

• İnşaat Aşaması Hesabı

Sonraki Konu

Petek Kiriş Hesabı