Basınç Elemanlarında Eğilmeli Burkulma

Eksenel basınç kuvvetini taşıyan kolon ve çapraz gibi yapısal elemanlara basınç elemanı denir.

Eksenel basınç kuvveti etkisindeki elemanlarda yerel ve genel burkulma olmak üzere 2 ana tip burkulma mevcuttur.

Burkulma Sınır Durumları

Eksenel basınç etkisindeki elemanlar, yüklemeler sonucunda eğilme momenti oluşmamasına rağmen çeşitli sebepler ile eleman ideal basınç elemanı olarak çalışamaz. Sebeplerden en önemlileri ise şunlardır:

• Başlangıç Kusurları (Başlangıç Eğriliği)

• Yük dışmerkezliliği

• Artık Gerilmeler

Genel Burkulma

• Eğilmeli Burkulma

• Burulmalı Burkulma

• Eğilmeli Burulmalı Burkulma

Eğilmeli Burkulma Sınır Durumları

Eğilmeli Burkulma; çift simetri eksenli H, kutu ve boru kesitler ile tek simetri eksenli U ve T kesitlerde görülen kesitin asal eksenlerinden biri etrafında eğilmesi ile ortaya çıkan burkulma sınır durumudur.

Elastik Burkulma (Euler Burkulma)

Elastik Burkulma teorisi için yapılan kabuller şunlardır:

• İki ucu mafsallı, çift simetri eksenli enkesit

• Malzeme elastik ve Hooke yasası geçerli

• Eksenel yük, kolon enkesiti ağırlık merkezine etkimekte ( Yük dışmerkezliliği mevcut değil.)

• Kolon ekseni tam doğrusaldır. ( Başlangıç eğriliği mevcut değil.)

• Artık gerilme mevcut değil.

Elastik Olmayan Burkulma

Elastik Burkulma teorisinde malzeme elastik yani gerilme – şekil değiştirme eğrisi doğrusaldır. Malzeme gerilme – şekil değiştirme eğrisinin doğrusal olmadığı bölgede basınç kapasitesi farklıdır ve Elastik burkulma kapasitesinden azdır.

Uzun basınç elemanlarında elastik burkulma görülür iken, kısa basınç elemanlarında malzeme akma dayanımına ulaşabilir hatta pekleşme bölgesine kadar yüklenebilir.

Eksenel Basınç Altındaki Elemanların Farklı Yönetmelikler ile Tasarımı

ÇYTHYE (TÇY 2016)

Eksenel kuvvetin kesit ağırlık merkezinden etkimesi durumuna göre, elemanların basınç dayanımı belirlenir.

8.2.1 - Eğilmeli Burkulma Sınır Durumu

Eğilmeli burkulma sınır durumu, enkesit özelliklerinden bağımsız olarak, tüm basınç elemanlarında dikkate alınacaktır. Buna göre basınç kuvveti etkisindeki elemanların eğilmeli burkulma sınır durumu için, elastik burkulma gerilmesi, F_e, Denk.(8.4) ile hesaplanacaktır.

(veya ) için

(veya ) için

Φ = 0.90 (YDKT) veya Ω=1.67 (GKT)

AISC 360 - 10

Eksenel kuvvetin kesit ağırlık merkezinden etkimesi durumuna göre, elemanların basınç dayanımı belirlenir.

The nominal compressive strength, P_n, shall be determines based on the limit state of flexural buckling.

The critical stress, F_cr, is determined as follows:

(a) When (or )

(b) When (or )

where

F_e = elastic buckling stress determined according to Equation E3-4, as specified in Appendix 7, Section 7.2.3(b), or through an elastic buckling analysis, as applicable, ksi (MPa)

Φ_c = 0.90 (LRFD) veya Ω_c=1.67 (ASD)

Eksenel Basınç Altındaki Elemanların Farklı Yönetmelikler ile Tasarımı

TS EN 1993-1-1

Eksenel kuvvetin kesit ağırlık merkezinden etkimesi durumuna göre, elemanların basınç dayanımı belirlenir.

(1) A compression member should be verified against buckling as follows:

where N_Ed is the design value of the compression force;

N_b,Rd is the design buckling resistance of the compression member.

where

(1) The non-dimensional slenderness is given by:

where L_cr is the buckling length in the buckling plane considered;

i is the radius of gyration about the relevant axis, determined using the properties of the gross
cross-section

(f_y in N/mm²)

Yönetmeliklerin Kolon Formülleri

Kaynak: Galambos, T. V., Surovek A.E. (2008). Structural Stability and Steel: Concepts and Applications for Structural Engineers, 1st Wiley,2008.

Örnek Hesap

Şekilde özellikleri verilen eksenel basınç etkisi altındaki kolonu 3 yönetmeliği kullanarak tasarlayınız.

S355 F_y= 355 N/mm² F_u= 510 N/mm² (Yönetmelik Tablo 2.1A)

ÇYTHYE (TÇY 2016) ile GKT ve YDKT Çözümleri:

• Yerel Burkulma Kontrolü

a) Başlık için:

b) Gövde için:

• Eğilmeli Burkulma Dayanımı

Yönetmeliğin 6.4.3(a) maddesine göre K= 1.0

Narinlik oranları - Yönetmeliğin 8.1.1 maddesi gereği basınç elemanları narinlik oranı 200’ ü geçemez.

• Eğilmeli Burkulma Dayanımı

YDKT:

GKT:

Gerekli Basınç Kuvveti Dayanımı

YDKT:

GKT:

PMM Oranları :

YDKT:

GKT:

AISC 360 – 10 ile ASD ve LRFD Çözümleri:

Yerel burkulma ve eğilmeli burkulma formülleri ve güvenlik katsayılarının aynı olması sebebi ile sonuçlarda LRFD = YDKT; ASD = GKT ‘dir.

TS EN 1993 – 1 – 1 Çözümü

• Enkesit Sınıflandırma

a) Başlık için (Tablo 2.22):

b) Gövde için :

• Eğilmeli Burkulma Dayanımı

Tablo 3.4

• 'in Belirlenmesi

ve

x için Eğri a (α = 0.21)

y için Eğri b (α = 0.34)

ve Eğri b daha kritik olduğundan

PMM Oranları:

Karşılaştırma

Sonraki Konu

Basınç Elemanlarında Burulmalı Burkulma