Yapı Ağırlığı Hesabı
Yapı Ağırlığı hesaplanırken; yapı geometrisi, eleman kesit büyüklükleri ve yapıda hazır bulunan dış yükler göz önüne alınır.
Yapı Ağırlığı Hesabında aşağıdaki formüller kullanılarak her bir eleman için kuvvet cinsinden hesaplanacak ve hepsi toplanarak toplam yapı ağırlığı bulunacaktır. Daha sonra ideCAD ile karşılaştıracaktır.
ElemanınÖzağırlığı (kuvvet) = ElemanınHacmi(hacim) * ElemanınBirimHacimAğırlığı (kuvvet/hacim)
Ağırlık(kuvvet)= AlansalYük(kuvvet/alan)*ElemanınAlanı(alan)
Ağırlık(kuvvet)= ÇizgiselYük(kuvvet/uzunluk)*ElemanınUzunluğu(uzunluk)
3 katlı yapının tipik kat planı görünümü ve ölçüleri :
Veriler
Kolonlar boyutları = 45/40 cm
Kiriş boyutları = 25/50 cm
Grup perde toplam uzunluğu = 6 m
Grup perde kalınlığı= 0.25 m
Döşeme kalınlığı = 15 cm
Döşeme kaplama ağırlığı = 0.15 tf/m2
Döşeme hareketli yük ağırlığı =0.200 tf/m2
Döşeme alanı =15.193 m2 (alan komutu ile ölçülebilir)
Kat yüksekliği = 3 m
Duvar yükseliği = 3 - 0.5 =2.5 m
Kirişlerin hepsinde 13 cm tuğla, 0.25 tf/m3 kullanılmıştır.
1 metre için duvar ağırlığı = 0.25 tf/m3 = 0.25 * 2.5 = 0.625 tf/m
Beton öz ağırlığı (donatılı beton) = 2.5 tf/m3
Hareketli yük katılım katsayısı n, tüm katlarda = 0.3
Kiriş temiz açıkları:
K1 = 142.5 cm
K2 = 142.5 cm
K3 = 510 cm
K4= 320 cm
K5 = 320 cm
Kolon yüksekliği = 300 cm
Bir kat için kat ağırlığının hesabı
Kiriş öz ağırlıkları
K1-> 1.425*2.5*0.25*0.50 = 0.445
K2-> 1.425*2.5*0.25*0.50 = 0.445
K3-> 5.10*2.5*0.25*0.50 = 1.593 tf
K4-> 3.20*2.5*0.25*0.50 = 1.0 tf
K5-> 3.20*2.5*0.25*0.50 = 1.0 tf
Toplam = 4.483 tf
Kolon öz ağırlıkları
4 kolon için toplam(S1, S2, S3, S4) → 0.40*0.45*3*2.5*4 = 5.4 tf
Grup Perde öz ağırlığı
6*2,5*3*0.25 =11.25 tf
Döşeme öz ağırlığı
D1 → 0.15*2.5 *15.193= 5.69
ToplamÖzAğırlık= 4.483+5.4+11.25+5.69 = 26.823 tf
Duvar yükleri
K1 → 1.425*0.625 = 0.89 tf
K2 → 1.425*0.625 = 0.89 tf
K3 → 5.10*0.625 = 3.1875
K4 → 3.20*0.625 = 2 tf
K5 → 3.20*0.625 = 2 tf
ToplamDuvar = 8.9675 tf
Döşeme kaplama yükü
D1 → 0.15*15.193 =2.279
Zemin Kat Toplam Sabit Yük Ağırlığı G
G = 2.279 +8.9675+26.823
G= 38.07 tf
Kat Toplam Hareketli Yük Ağırlığı Q
D1 döşemesi → 0.200 *15.193=3.038
Q=3.088 tf
Kat parametrelerinde her bir kat için ideCAD’in hesapladığı G ve Q değerleri görülebilmektedir.
Toplam yapı ağırlığı
W = G+ n*Q
WZeminkat = 38.07+0.3*3.038 =38.99 tf
W1.kat = 38.07+0.3*3.038 =38.99 tf
W2.kat = 38.07+0.3*3.038 =38.99 tf
Wtoplam = 116.97 tf
Dinamik analiz raporunda yapı toplam ağırlığı görülebilmektedir.
Kat genel ayarlarında basılan G ve Q değerleri programın analiz hesaplarında kullanılmaz. Kabuk elemanlarda rijit diyaframa bağlı olan düğüm noktalarına ait sonlu elemanların kütlerinin toplamını yarı alınır. Analiz modelinde de kulllanılan kütle ayrıca gösterilmektedir.
Perdelerde diyaframa bağlı kütlenin hesabı
Kabuk elemanlarda rijit diyaframa bağlı olan düğüm noktalarına ait sonlu elemanların kütlerinin toplamını yarısıdır. Şekilde X ile işaretlenen sonlu elemanların gri ile tonlandırılmış kısmıdır.
Sayısal örnek için tek perde, rijit diyafram için tek döşeme seçilmiştir.
Döşeme kalınlığı 12 cm, kaplama yok, hareketli yük sıfır girilmiştir. Döşeme alanı 7.531 m2’dir.
Perde boyutu 25/218’dir. Kat yüksekliği 3 metredir.
Perde zati ağırlığı = 25*218*2.5*3 = 4.0875 tf
Perdede 8 sonlu elaman ile ağ oluşmuştur.
Tek sonlu elemanın ağırlığı = 4.0875 / 8 =0.51 tf’dir.
Perde 3 düğüm noktasıyla, 2 sonlu eleman ile rijit diyaframa bağlıdır. Rijjit diyaframa bağlı olan sonlu elemanların kütlerinin yarısı perdenin rijit diyaframa bağlı kütlesidir.
Perde kütlesi = 0.51 * 2 / 2 =0.51 tf
Döşemenin tamamı katılır.
0.12 * 2.5* 7.531 = 2.259
Rijit diyaframa kütle = 0.51+2.259= 2.769 tf bulunur.
Perdelerde serbest kütlenin hesabı
Kabuk elemanlarda temele tutulu olan düğüm noktalarına ait sonlu elemanların kütlerinin toplamının yarısı serbest kütlenin içinde bulunmaz.
Perde ağırlığı = 25*218*2.5*3 = 4.0875 tf
Döşemenin ağırlığı = 0.12 * 2.5* 7.531 = 2.259
Toplam ağırlığı w = 4.0875+2.259 = 6.36465 tf
Perdede 8 sonlu elaman ile ağ oluşmuştur.
Tek sonlu elemanın ağırlığı = 4.0875 / 8 =0.51 tf’dir.
Perde 2 sonlu elemanda temele tutuldur
Perdeni tutulu kütlesi = 0.51 * 2 / 2 =0.51 tf’dir
Perdenin sebest kütlesi = 4.0875-0.51=3.5775
Yapının toplam serbest kütlesi = 3.5775 + 2.259 =5.83 tf
Kolonlarda diyaframa bağlı kütlenin hesabı
Kolonlarda, rijit diyaframa bağlı olan kolonların ağırlığın yarısıdır. (Şekilde koyu gri ile tonlandırılmış kısımdır.)
Sayısal örnek için tek kolon, rijit diyafram için tek döşeme seçilmiştir.
Döşeme kalınlığı 12 cm, kaplama yok, hareketli yük sıfır girilmiştir. Döşeme alanı 3 m2’dir.
Kolon boyutu 25/85’dir. Kat yüksekliği 3 metredir.
Kolon zati ağırlığı = 0.25*0.85*2.5*3=1.593 tf
Döşemenin ağırlığı = 0.12 * 2.5* 3 = 0.9
Rijit diyaframa bağlı kütle kolon ağırlının yarısı
Kolon kütlesi = 1.593 / 2 =0.796 tf
Döşemenin tamamı katılır.
Rijit diyaframa kütle = 0.79 + 0.9= 1.69 tf bulunur.
Kolonlarda serbest kütlenin hesabı
Kolon zati ağırlığı = 0.25*0.85*2.5*3=1.593 tf
Döşemenin ağırlığı = 0.12 * 2.5* 3 = 0.9
Toplam ağırlık w = 1.593+0.9=2.5 tf
Rijit diyaframa bağlı kütle kolon ağırlının yarısı
Kolon serbets kütlesi = 1.593 / 2 =0.796 tf
Yapının toplam serbest kütlesi = 0.9 + 0.796 =1.70 tf
Sonraki Konu